Klassieke Mechanica/Lagrange: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 182:
:<math>\frac{d}{dt}(\frac{\partial L}{\partial \dot \varphi}) = mr^2(2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta \dot \varphi + \sin^2\theta.\ddot\varphi) + I \ddot\varphi = M</math>
:<math>\frac{\partial L}{\partial \varphi} = 0 </math> , maar &phi; is geen cyclishce coördinaat omdat er een rechterlid is. Zonder het uitwendig moment M zou &phi; wel cyclish zijn als teken van behoud van impulsmoment t.o.v. de as.
 
De tweede vergelijking wordt dan:
:<math>(mr^2\sin^2\theta + I )\ddot\varphi + 2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta\dot \varphi = M</math>
Men herkent in de eerste term <math>2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta \dot \varphi</math> het moment van de massa x de Coriolisversnelling t.o.v. de as en in de tweede term <math>mr^2\sin^2\theta.\ddot\varphi</math> het moment van de massa x de tangentiële versnelling t.o.v. de as. De [[Klassieke_Mechanica/Kinematica-2#De_versnelling|Coriolisversnelling]] is hier via een totaal andere weg tevoorschijn gekomen dan bij de behandeling van de versnellingen.
 
===Slingerende schijf===
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.