Klassieke Mechanica/Lagrange: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 185:
De tweede vergelijking wordt dan:
:<math>(mr^2\sin^2\theta + I )\ddot\varphi + 2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta\dot \varphi = M</math>
Men herkent in de term <math>2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta \dot \varphi</math> het moment t.o.v. de as van de massa van het blokje x de Coriolisversnelling
<br /> '''Nota''': indien men i.p.v. het blokje een kogel zou nemen die in de buis rolt, dan zou er in de kinetische energie een term voor de rotatie-energie moeten bijkomen. Voor een massieve bol is het traagheidsmoment t.o.v. een diagonaal 2mr<sup>2</sup>/5. Dit zou een term leveren in de kinetische energie van mv<sub>r</sub><sup>2</sup>/5 . Hiermede wordt de uitdrukking voor de kinetische energie iets ingewikkelder en minder elegant, zonder dat er aan het inzicht iets wordt toegevoegd.
|