Klassieke Mechanica/Lagrange: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 185:
De tweede vergelijking wordt dan:
:<math>(mr^2\sin^2\theta + I )\ddot\varphi + 2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta\dot \varphi = M</math>
Men herkent in de term <math>2mr^2\sin\theta\cos\theta.\dot \theta \dot \varphi</math> het moment t.o.v. de as van de massa van het blokje x de Coriolisversnelling t.o.v. de as en in de term <math>mr^2\sin^2\theta.\ddot\varphi</math> het moment t.o.v. de as van de massa van het blokje x de tangentiële versnelling t.o.v. de as. De [[Klassieke_Mechanica/Kinematica-2#De_versnelling|Coriolisversnelling]] is hier via een totaal andere weg tevoorschijn gekomen dan bij de behandeling van de versnellingen.
 
<br /> '''Nota''': indien men i.p.v. het blokje een kogel zou nemen die in de buis rolt, dan zou er in de kinetische energie een term voor de rotatie-energie moeten bijkomen. Voor een massieve bol is het traagheidsmoment t.o.v. een diagonaal 2mr<sup>2</sup>/5. Dit zou een term leveren in de kinetische energie van mv<sub>r</sub><sup>2</sup>/5 . Hiermede wordt de uitdrukking voor de kinetische energie iets ingewikkelder en minder elegant, zonder dat er aan het inzicht iets wordt toegevoegd.
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.