Klassieke Mechanica/Kinematica-2: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Sephiroth (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 87:
 
Als men een vector beschrijft enerzijds met coördinaten in een vast assenkruis en anderzijds met coördinaten in een roterend assenkruis (relatieve coördinaten), dan zal men bij de afgeleide naar de tijd van de relatieve coördinaten nog een sleepsnelheid moeten bijtellen om de afgeleide in het vaste systeem te bekomen. Deze sleepsnelheid is gegeven door een cirkelbeweging van het punt rond de rotatie as. Deze snelheid kan men in het algemeen uitdrukken met een vectorieel product als <math>\vec\omega \times \vec r_r</math>. Dit verband werd hierboven afgeleid voor een positievector, maar is onafhankelijk van de aard van de vector. In het algemeen zou men dus over een '''sleepverandering''' kunnen spreken als het verschil tussen de absolute en de relatieve afgeleide. Dit verband kan zeer dikwijls toegepast worden en wordt daarom geformuleerd in de vorm van een '''operator om te differentiëren in een roterend assenkruis''':
:<math>{\frac{d}{dt}}_\mid_{abs} = {\frac{d}{dt}}_\mid_{rel} + \vec\omega \times </math>
Hierin duidt "relatief" op een bewerking die uit te voeren is op vectoren bepaald t.o.v. het bewegend systeem.
 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.