Klassieke Mechanica/Traagheidskrachten: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 49:
:<math>\vec G\cdot \vec d\vec r + \int_0^l{d\vec F_T \cdot d\vec r} = -G.\delta y + \int_0^l{\delta x.dF_T} = 0 </math>
Hierin is (let op het minteken bij y<sub>G</sub>):
:<math> y_G = - (l/2)\cos \theta \quad \mathrm{ en } \quad \delta y = (l/2)\sin \theta.\delta \theta </math> <br />
:<math> \displaystyle dF_T = \omega^2
:<math> x_T = s\sin\theta \quad \mathrm{ en } \quad \delta x = s\cos\theta.\delta \theta </math><br />
Alles invullen:
:<math>-G.(l/2)\sin \theta.\delta \theta + \int_0^l{\omega^2
Of met gewicht G = ρlg en alles wat geen functie is van s voor het integraalteken:
:<math>-\rho l
:<math> \displaystyle gl^2/2 = \omega^2
En uiteindelijk:
:<math>\cos\theta = \frac{3g}{2\omega^2 l}</math>
| |||