Wikibooks

Gebruiker:Pjetter/klad: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Pjetter (overleg | bijdragen)
10.553 bewerkingen
Pjetter (overleg | bijdragen)
10.553 bewerkingen
Regel 310:
 
 
Take the variance of beta-hat:
The estimator of sigma^2 is
:<math>V \left( \widehat{\beta} \right) = V \left( \frac{\sum_i^{n} x_i Y_i}{\sum_i^{n} x_i^2} \right)</math>
 
Fill in the estimator of a):
:<math>\hat{\sigma}^2 = \frac{\sum \left( Y_i - \widehat Y_i \right)^2 } { n-1} = \frac{\sum \epsilon_i^2 } {n - 1} </math>
 
:<math>V \left( \widehat{\beta} \right) = V \left( \frac{\sum_i^{n} x_i Y_i}{\sum_i^{n} x_i^2} \right)</math>
 
Now use the equation for Y<sub>i</sub>:
: <math> y_i = \beta x_i + \varepsilon_i </math>
 
and fill that in the previous equation and you get:
:<math>V \left( \widehat{\beta} \right) = V \left( \frac{\sum_i^{n} x_i ( \beta x_i + \varepsilon_i )}{\sum_i^{n} x_i^2} \right)</math>
 
==Nav==
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.