Klassieke Mechanica/Botsingen: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
 
Huibc (overleg | bijdragen)
botsing in systeem verbonden met massacentrum
Regel 50:
Een ander voorbeeld van een (bijna) volkomen elastische botsing is bekend als de wieg van Newton (zie figuur hiernaast). Men kan één of meer balletjes laten botsen en dan worden er aan het andere einde evenveel balletjes weggeslingerd. Het speeltje is hier afgebeeld op de titelpagina van zijn boek "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", kortweg de "Principia" van 1687.
 
De wettenbasis voor de wetten van de elastische botsing werdenwerd verfijndgelegd door [[w:http://nl.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes| PascalRené Descartes]] en [[w:http://nl.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens| Christiaan Huygens]]. Deze laatste bedacht de truc om de botsing te beschrijven in een systeem verbonden aan het massacentrum. Als er geen uitwendige krachten werken op beide massa's, dan beschrijft het massacentrum een rechte baan met constante snelehidsnelheid. In zo'n systeem mogen de wetenwetten van Newton en hunde afgeleidenafgeleide wetten ook opgeschreven worden. Dan heeft men dat de totale impuls van beide massa's altijd 0 moet zijn (zie hiervoor [[Klassieke_Mechanica/Voorwerpendynamica#Het_massacentrum| Het massacentrum]]). Beide massa's moeten dus voor de botsing altijd naar elkaar toekomen en zullen na de botsing in het massacentrum blijven liggen of terug uit elkaar gaan. Voor het voorbeeld van de biljartbal die tegen een stilliggende bal aanbotst heeft men:
:<math>v_c = \frac{\sum m_i v_i}{\sum m_i} = \frac{mv_1}{2m} = 0,5 v_1</math>
In een assenkruis dat met deze snelheid beweegt worden de snelheden van beide ballen:
:<math>\displaystyle v_{1r} = v_1 - v_c = 0,5 v_1 </math>
:<math>\displaystyle v_{2r} = 0 - v_c = -0,5 v_1 </math>&nbsp; dit is een snelheid naar links.
In dat assenkruis komen beide ballen dus met even grote snelheden naar elkaar toe.
 
 
In het applet uit de Wiley Simulation Library kan men ook duidelijk zien dat, als een zware massa tegen een lichte aanbotst, de lichte massa met grote snelheid weggeslingerd wordt. Dit is het fenomeen dat men ook gebruikt om satellieten, via een omleiding rond een planeet of ander hemellichaam, een extra snelheid te geven. De doortocht door het zwaartekrachtveld van het hemellichaam kan men immers ook zien als een elastische botsing.
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.