Lineaire algebra/Lineaire afbeelding: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Nijdam (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
Nijdam (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 22:
De beide vectorruimten hoeven niet eindig-dimensionaal te zijn, noch van gelijke dimensie en de afbeelding hoeft noch injectief, noch surjectief te zijn.
 
==Voorbeeld 9.1==
We beelden de vectorruimte <math>\R^2</math> af op zichzelf met de lineaire afbeelding A, gegeven door de beelden van de eenheisvectoren: A(1,0)=(1,1) en A(0,1)=(-1,1). Omdat de afbeelding lineair is, ligt hiermee de hele afbeelding vast, want:
 
:<math>\,A(\alpha_1,\alpha_2) = A(\alpha_1 (1,0)+\alpha_2 (0,1))=
\alpha_1 A(1,0)+\alpha_2A(0,1)=
</math>
::<math>\,
=\alpha_1 (1,1)+\alpha_2 (-1,1) = (\alpha_1 - \alpha_2, \alpha_1 + \alpha_2)
</math>
 
 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.