Klassieke Mechanica/Botsingen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 65:
:<math> u_2 = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1</math>
Indien m<sub>1</sub> = 10 x m<sub>2</sub>, dan wordt u<sub>2</sub> = (20/11)v<sub>1</sub> of bijna het dubbele van de beginsnelheid van m<sub>1</sub>.Dit is het fenomeen dat men ook gebruikt om satellieten, via een omleiding rond een planeet of ander hemellichaam, een extra snelheid te geven. De doortocht door het zwaartekrachtveld van het hemellichaam kan men immers ook zien als een elastische botsing, maar geen centrale botsing. Dit wordt uitgewerkt in het hoofdstuk over de beweging onder invloed van een centrale kracht.
[[afbeelding:Bouncing_ball_strobe_edit.jpg|330x200px|right| stroboscopische foto van botsende tennisbal]]
Bij een botsende bal kan men de restitutiecoëffciënt afleiden uit de hoogten waarop hij terugkaatst. Wanneer men een bal laat vallen van een hoogte h<sub>1</sub>, dan zal die de grond bereiken (met verwaarlozen van luchtweerstand over de kleine afstand die hier gebruikt wordt) met een snelheid:
:<math> v_1 = \sqrt{2gh_1}</math>
Na de botsing vertrekt de bal omhoog met een snelheid:
:<math> \textstyle v_2 = k.v_1 </math>
De bal zal dan opnieuw een hoogte h<sub>2</sub> bereiken:
:<math> h_2 = \frac{v_2^2}{2g} = \frac{k^2v_1^2}{2g}</math>
... en hetzelfde herhaalt zich bij elke bots.
De verhouding van de opeenvolgende hoogten blijk het kwadraat van k:
:<math>\frac{h_2}{h_1} = \frac{k^2v_1^2/2g}{v_1^2/2g} = k^2 </math>
Dit betekent dat de hoogten zeer snel afnemen. Bij een k=0,9 is k<sup>2</sup> immers maar 0,81 meer.
===Tweede definitie===
| |||