Klassieke Mechanica/Lagrange: verschil tussen versies

=De methode van Lagrange=

De methode die de wiskundige [[w:Joseph-Louis_Lagrange|Lagrange]] uitwerkte voor het opstellen van de differentiaalvergelijkingen, die de beweging van een systeem beschrijven, behoort waarschijnlijk tot één van de belangrijkste bijdragen aan de fysica na de wetten van Newton. De man wordt als Fransman beschouwd, maar werd met de naam 'Lagrangia' in Turijn geboren in 1736. Daar staat dan ook een standbeeld van hem. Hij werkte zowel in Frankrijk als in Pruisen en stierf uiteindelijk in Parijs in 1813. Hij werd er begraven in het Pantheon. Hij en Euler worden beschouwd als de grootste wiskundigen van de achttiende eeuw. Zijn aanpak gaat uit van de kinetische en potentiële energie. Dit zijn scalaire functies, die vrij gemakkelijk op te schrijven zijn. Als scalaire functies zijn ze ook additief. De totale kinetische enrgie van een systeem is de som van de kinetische energieën van de delen. Verder gebruikt hij zogenaamde veralgemeende coördinaten. Dit kan elke parameter zijn waarmee de positie van een onderdeel van een systeem eenduidg kan aangegeven worden. De bewegingsvergelijkingen worden afgeleid door differentiëren, een vrij eenvoudige bewerking. Zijn aanpak bleek ook buiten de mechanica toepasbaar.