Klassieke Mechanica/Botsingen: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 126:
:<math>\displaystyle m_1v_{1y} + 0 = m_1 u_{1y} + m_2u_{2y} </math> . . . onbekenden u<sub>1y</sub> en u<sub>2y</sub>
- Voor de restitutiecoëfficiënt:
:<math>k = -\frac{u_{2x}-u_{1x}}{0 - v_{2x1x}} </math> . . . onbekenden u<sub>1x</sub> en u<sub>2x</sub>
 
Men ziet dat de vergelijking voor de restitutiecoëfficiënt en de projecties op de x-as een stelsel vormen van 2 vergelijkingen in 2 onbekenden. Dat is afzonderlijk oplosbaar. Er blijft op eerst zicht een probleem voor de projecties op de y-as. Daar er echter gewerkt wordt in de onderstelling dat er geen stoten zijn in het botsingsvlak, kunnen de y-componenten niet gewijzigd worden. Dus u<sub>1y</sub> = v<sub>1y</sub> en voor dit geval blijft u<sub>2y</sub> = 0.
 
Wanneer er behoud van energie geldt (of k = 1) dan moeten beide ballen, als de massa's gelijk zijn, onder een rechte hoek uit elkaar gaan. Uit het behoud van de kinetische energie volgt immers dat
:<math> \textstyle v_1^2 = u_1^2 + u_2^2 </math>
Dit beantwoordt aan de stelling van Pythagoras en eist dus een rechte hoek tussen u<sub>1</sub> en u<sub>2</sub>. Wanneer k<1 dan wordt de relatieve snelheid volgens de x-as na de botsing kleiner dan in vorig geval. De eerste bal blijft dichter bij zijn oorspronkelijke richting. De tweede bal blijft onder dezelfde hoek vertrekken omdat hij onder dezelfde hoek aangestoten wordt, maar hij vertrekt met een kleinere snelheid. Men kan dit gesimuleerd zien in een applet van B.Surendranath Reddy. Men kan het vinden op zijn eigen site op [[http://surendranath.tripod.com/Applets.html| http://surendranath.tripod.com/Applets.html]] of op de mirror site [[http://fys.kuleuven.be/pradem/applets/suren/Applets.html| http://fys.kuleuven.be/pradem/applets/suren/Applets.html]] onder "Dynamics - collisions". "vrf" betekent v '''f'''inaal van de '''r'''ode bal.
 
==Botsingen tussen voorwerpen==
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.