Klassieke Mechanica/Centrale kracht: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 84:
Deze zeer algemene formule staat bekend als de '''formule van Binet''', naar een Franse wiskundige.
Dit wordt nu toegepast voor de gravitatiekracht, die hier eenvoudig zal opgeschreven worden als -kμ/r<sup>2</sup> = -kμu<sup>2</sup>. Hierbij wordt ondersteld dat μ mag gelijkgesteld worden aan m. Dit gaat op voor satellieten. Als deze onderstelling niet opgaat, bv. bij zware manen, dan zou hier km moeten staan. Voor een satelliet die rond de aarde beweegt is k = Gm<sub>aarde</sub>. Men krijgt dan als differentiaalvergelijking voor de baan, na wat vereenvoudigen:
:<math>\frac{d^2u}{d\theta^2}+u = \frac{k\mu^2}{L_0^2}</math>
De oplossting hiervan is van de vorm:
| |||