Wiskunde/Gebroken (lineaire) functies: verschil tussen versies

→‎Definitie: asymptoot
(niet begrijpelijk, en afgeleiden zijn nog niet uitgelegd)
(→‎Definitie: asymptoot)
Gebroken functies zijn formules waar <math>x</math> (ook) in de noemer van een breuk zit. Als de noemer voor een of meer waarden van <math>x</math> nul is, dan is de functie daar onbepaald. Die waarde(n) van <math>x</math> behoren dan niet tot het domein van de functie. De grafiek van de functie valt daardoor in stukken uiteen.
 
Het eenvoudigste voorbeeld van een gebroken functie is: de hyperbool
 
:<math>f_(x)=\frac {1} {x} = x^{-1}</math>
 
Deze functie bestaat niet voor <math>x = 0</math>, want delen door nul kan niet. Naarmate <math>x</math> dichter bij nul komt, schiet de waarde van de functie steil omhoog voor <math>x > 0</math> en omlaag voor <math>x < 0</math>. De in de grafiek nooit bereikte grenslijn <math>x = 0</math> wordt een asymptoot genoemd. Ook <math>f = 0</math> is een asymptoot: hoe verder <math>x</math> van 0 weg is, hoe dichter de functiewaarde bij 0 komt, maar de waarde wordt nimmer bereikt.
 
 
446

bewerkingen

Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.