Discrete Kansrekening/Simultane kansverdelingen/Gelijkverdeelde stochastische variabelen: verschil tussen versies

sub
(sub)
==5.5 Gelijkverdeelde stochastische variabelen==
 
[[Categorie:Discrete Kansrekening]]
Twee s.v.-en X en Y kunnen, hoewel ze verschillend zijn en mogelijk op geheel verschillende kansruimten gedefinieerd zijn, toch dezelfde kansverdeling hebben.
 
 
'''Voorbeeld 3'''<br> Laat X en Y o.o. zijn en beide binomiaal verdeeld met parameters resp. m en p en n en p. In de vorige paragraaf hebben we berekend dat X+Y ook binomiaal verdeeld is, maar met parameters m+n en p. We kunnen dit resultaat ook op eenvoudiger wijze verkrijgen. Laat Z<sub>1</sub>,...,Z<sub>m</sub>,Z<sub>m+1</sub>,...,Z<sub>m+n</sub> o.o. gelijkverdeelde alternatieven zijn met succeskans p, dus P(Z=1) = 1 - P(Z=0) = p. We weten al dat X ~ Z<sub>1</sub>+...+Z<sub>m</sub> en Y ~ Z<sub>m+1</sub>+...+Z<sub>m+n</sub> en dus, vanwege de onafhankelijkheid, dat (X,Y) ~ (Z<sub>1</sub>+...+Z<sub>m</sub>, Z<sub>m+1</sub>+...+Z<sub>m+n</sub>). We mogen nu concluderen dat X + Y ~ Z<sub>1</sub>+...+Z<sub>m+n</sub>, dus dat X + Y binomiaal verdeeld is met parameters m+n en p.
 
<!-- ----------- Hieronder onderhoudsmeldingen -------------- -->
 
{{sub}}
{{GFDL-oud}}
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.