Wikibooks

Klassieke Mechanica/Statica/Virtuele arbeid: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Huibc (overleg | bijdragen)
1.749 bewerkingen
Huibc (overleg | bijdragen)
1.749 bewerkingen
Regel 82:
:<math> \sum \vec{F_i}\cdot \vec{v_i} = \sum_j{ \sum_i{ \vec{F_i}\cdot \frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_j}.\frac{dq_j}{dt} }} = 0 </math>
 
[[afbeelding:3DsurfaceB-sm.png|right|extremum van functie van meerder veranderlijken]]
Voor een functie van meerdere veranderlijken kan enmen een parameternet tekenen, d.i. een netwerk van krommen die men bekomt door één variable te laten veranderen en alle andere constant te houden. Door elk punt moet één exemplaar van de krommen behorend bij elke parameter passeren. HieronderHiernaast vindt men heteen parameternetfunctie horendvan bij2 rveranderlijken, enz=f(x,y). &theta;De zoalsparameterlijnen gebruiktlopen bijdus parallel aan de assen. Voor een extremum moet de raaklijn aan elke parameterkromme onderstaandhorizontaal probleemzijn.
 
Voor evenwicht zal men een nulpunt moeten hebben voor de bijdrage volgens de raaklijn aan de kromme van elke onafhankelijke veranderlijke, van elke veralgemeende coördinaat. Dit betekent dat voor elke q<sub>j</sub> moet gelden :
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.