Klassieke Mechanica/Basisbegrippen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 241:
Vectoren zijn fysische grootheden die voorgesteld moeten worden door een rij getallen. Maar ook hier geldt dat men geen grootheden van verschillende dimensie bij elkaar kan optellen of van elkaar kan aftrekken. Er zijn dus ook meerdere verzamelingen vectoren. De fysici hebben echter de gewoonte om zoveel mogelijk informatie bijeen te brengen in één tekening. Zo zal men bij de baan van een puntmassa soms ook een snelheidsvector, een versnelling of een kracht tekenen. De positievector r heeft componenten x en y (niet r<sub>x</sub> en r<sub>y</sub> !) die afgelezen worden op de x- en y-as. De snelheid heeft componenten v<sub>x</sub> en v<sub>y</sub>, die men zou moeten aflezen op v<sub>x</sub>- en v<sub>y</sub>-assen. De componenten van een kracht F zou men moeten aflezen in een assenkruis met F<sub>x</sub>- en F<sub>y</sub>-assen. Men leest toch ook geen temperatuur af op een weegschaal en geen gewicht op een thermometer? Deze assen kiest men normaal met zelfde oriëntatie als de assen van de positie, anders moet men supplementaire transformaties inlassen bij vele bewerkingen. Men moet echter onthouden dat een wiskundig correcte voorstelling van deze vectoren eist dat ze in hun eigen assenkruis vanuit de oorsprong zouden uitgezet worden. Het plaatsen van deze vectoren op een willekeurige plaats van een tekening zal weinig problemen opleveren als men vertrouwd is met de voorstelling van de vector als een pijltje, waarbij de componenten volgens een bepaalde richting opgevat worden als stappen in die richting. In de fysica worden vectoren gebruikt om een beschrijving te geven van fenomenen zonder een beroep op een assenkruis. Slechts wanneer men numerieke berekeningen moet uitvoeren, zal men moeten grijpen naar één of ander coördinatensysteem, want alleen de coördinaten kunnen door getallen weergegeven worden.
Volgens sommigen zouden de vectoren in de fysica ook niet dezelfde zijn als in de wiskunde. De fysica zou volgens hen glijdende vectoren gebruiken en de wiskunde vrije vectoren. M.i. zou dit betekenen dat de fysica wiskunde gebruikt die niet tot de wiskunde behoort, wat mij een contradictio in terminis lijkt. Deze opinie berust op een slecht begrip van de '''equivalentierelatie''' zoals behandeld in het volgend hoofdstuk over "Equivalente vectorsystemen".
=Van vereenvoudigde naar wiskundig correcte voorstelling=
| |||