Klassieke Mechanica/Centrale kracht: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Patrick (overleg | bijdragen)
Patrick (overleg | bijdragen)
→‎Formule van Binet: som van de twee massa's
Regel 84:
Deze zeer algemene formule staat bekend als de '''formule van Binet''', naar een Franse wiskundige.
 
Dit wordt nu toegepast voor de gravitatiekracht, die hier eenvoudig zal opgeschreven worden als -k&mu;/r<sup>2</sup> = -k&mu;u<sup>2</sup>. Hierbijmet, wordtvoor ondersteldeen datsatelliet &mu;die magrond gelijkgesteldde wordenaarde aanbeweegt, mk = Gm<sub>aarde</sub>. DitEigenlijk gaatmoet opde voorsom satellieten.van Alsde dezetwee onderstellingmassa's nietgenomen opgaatworden, van belang bv. bij zware manen, dan zou hier km moeten staan. Voor een satelliet die rond de aarde beweegt is k = Gm<sub>aarde</sub>. Men krijgt dan als differentiaalvergelijking voor de baan, na wat vereenvoudigen:
:<math>\frac{d^2u}{d\theta^2}+u = \frac{k\mu^2}{L_0^2}</math>
De oplossting hiervan is van de vorm:
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.