{{Wis bewijs| We bewijzen dit door inductie op <math>\textstyle n</math>.
\textbf{'''Initialisatiestap}''': controleer voor <math>\textstyle n=1</math>: Elke <math>\textstyle 1\times1</math> matrix is een diagonaal matrix dus klop de stelling zeker.
\textbf{'''Inductiestap}''': stel dat de stelling klopt voor alle vectorruimtes t.e.m. dimensie <math>\textstyle n-1</math>. Bewijs de stelling nu voor een vectorruimte van dimensie <math>\textstyle n</math>. Er zijn twee gevallen mogelijk: ofwel geldt <math>\textstyle \forall v,w\in V:\langle v,w\rangle = 0</math>, dan klop de stelling, ofwel bestaan er <math>\textstyle v,w\in V</math> waarvoor <math>\textstyle \langle v,w\rangle \neq0</math>. Uit de polaire formule volgt dan dat <math>\textstyle \exists v_1 \in V:p(v_1)\neq 0\Rightarrow\langle v_1,v_1\rangle\neq0</math>. Construeer nu de verzameling
