Lineaire algebra/Bilineaire vorm: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 25:
Daarin is <math>\!\beta</math> de ''n×n''-matrix met elementen <math>\beta_{ij}= B(v_i,v_j)</math> die t.o.v. de gekozen basis hoort bij ''B''.
Wat we hier gevonden hebben formuleren we in de volgende stelling.
==Stelling 20.1==
Bij iedere lineaire vorm ''B'' op een lineaire ruimte ''V'' van dimensie ''n'' bestaat na keuze van een basis een ''n×n''-matrix <math>\!\,\beta</math>, zodanig dat de lineaire vorm voorgesteld kan worden door:
:<math>\!\,B(x,y)=\xi^T\beta\eta,</math>
met <math>\!\,\xi</math> en <math>\!\,\eta</math> de coördinaten van resp. ''x'' en ''y'' t.o.v. de gekozen basis.
Geven we de coördinatisering t.o.v. de basis aan met ''<math>\kappa</math>'', dan zijn:
| |||