Maple/Eenvoudige berekeningen: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
MADe (overleg | bijdragen)
MADe (overleg | bijdragen)
Regel 48:
|}
(Voor alle initiëel gekende commando's, zie het Maple-helpbestand "Initially Known Mathematical Functions")
 
 
 
 
 
 
===Algemene functies===
Buiten wiskundige functies geeft Maple ook de mogelijkheid wiskundige bewerkingen uit te voeren, bijvoorbeeld een vergelijking oplossen, af te leiden en te integreren, maar ook een veelterm te factoriseren.
 
In tegenstelling tot het beperkt aantal initieel geladen wiskudigewiskundige functies is het aantal standaard geladen functies quasi onbeperkt.
====Algemeen====
 
 
>f := (a+b)^6;
<center><math>f:=\left (a+b\right )^{6}</math></center>
>expand(f);
<center><math>{a}^{6}+6\,{a}^{5}b+15\,{a}^{4}{b}^{2}+20\,{a}^{3}{b}^{3}+15\,{a}^{2}{b}^{4}+6\,a{b}^{5}+{b}^{6}</math></center>
>factor(%);
<center><math>\left (a+b\right )^{6}</math></center>
>%%;
<center><math>{a}^{6}+6\,{a}^{5}b+15\,{a}^{4}{b}^{2}+20\,{a}^{3}{b}^{3}+15\,{a}^{2}{b}^{4}+6\,a{b}^{5}+{b}^{6}</math></center>
>sin(x)^2+cos(x)^2;
<center><math>\left (\sin(x)\right )^{2}+\left (\cos(x)\right )^{2}</math></center>
>simplify(%);
<center><math>1\,</math></center>
Merk op dat het ''%''-symbool hier de uitkomst van de voorgaande berekening betekent. Twee stappen teruggaan kan met ''%%'', ''n'' stappen teruggaan gaat met een combinatie van ''n'' ''%''-symbolen. Hoewel deze mogelijk eenvoudig en handig is, kan deze voor een onoverzichtelijke structuur leiden.
 
>f := (a+b)^6;
 
<center><math>f:=\left (a+b\right )^{6}</math></center>
You can also substitute variables in an expression with the ''subs()'' function:
Je kan een variabele vervangen ('substitueren') met de ''subs()'' functie:
>subs(a=c, f);
<center><math>\left (c+b\right )^{6}</math></center>
>subs(a=2, b=4/5, f);
<center><math>\frac{7529536}{15625}</math></center>
====Polynomen====
>polynoom := 5*x^2+3*x+2
<center><math>\! 5x^2+3x+2</math></center>
>degree(polynoom)
<center><math>\! 2</math></center>
>coeff(polynoom,x,1)
>coeff(polynoom,x,2)
<center><math>\! 3</math></center>
<center><math>\! 5</math></center>
 
>collect(polynoom);
<center><math>(x+2)(x+1)</math></center>
>expandfactor(f%);
<center><math>\left (a+b\right )^{6}</math></center>
>%%;
<center><math>{a}^{6}+6\,{a}^{5}b+15\,{a}^{4}{b}^{2}+20\,{a}^{3}{b}^{3}+15\,{a}^{2}{b}^{4}+6\,a{b}^{5}+{b}^{6}</math></center>
 
Maple zal standaard verderwerken met de symbolisch vorm, bijvoorbeeld <math>\sqrt{2}</math>, omdat dit voor de grootste nauwkeurigheid zorgt. Om de numerieke waarde van een expressie kan de functie ''evalf()'' gebruikt worden. De nauwkeurigheid kan aangepast worden met de systeemvariabele ''Digits'', of door het vereiste decimalen in de ''evalf''-functie mee te geven.
Regel 95 ⟶ 97:
<center><math>1.7320508075688772935274463415058723669428052538104\,</math></center>
 
===Zelf een functie construeren===
 
''print()'', ''lprint()'' and ''printf()'' are functions used to display a mathematical epxression. ''print()'' displays the expression normally, ''lprint()'' displays the function in Courier font and to the left of the screen and ''printf()'' is the same function used in C or C++ language, where you can display variables using formats: %d represents an integer variable, %f a floating number and \n breaks a line of text:
>f:=a-3/a+1/(a*a+1);
<center><math>f:=a-\frac{3}{a}+\frac{1}{{a}^{2}+1}</math></center>
>print(f);
<center><math>a-\frac{3}{a}+\frac{1}{{a}^{2}+1}</math></center>
>lprint(f);
a-3/a+1/(a^2+1)<br>
>printf("%d %f \n",123,1234/567);
123 2.176367<br>
 
===Defining a function with Maple===
>f := t -> sin(t) - t;
<center><math>f:=t\rightarrow \sin(t)-t</math></center>
Regel 115 ⟶ 106:
>g(2*a,b,3*c);
<center><math>\frac{1}{2}\frac{1}{a}+{e^{2\,a+b}}+\left (2\,a-b+3\,c\right )^{2}</math></center>
[[Categorie:Maple]]
 
===Calculus with Maple===
Maple can be used to find the integral of a given function. For example, to get the integral of the ''f(t)'' function according to ''t'' and the ''g(u,v,w)'' function according to ''v'', the following commands can be entered:
>Int(f(t), t) = int(f(t), t);
<center><math>\int \!\sin(t)-t{dt}=-\cos(t)-\frac{1}{2}\,{t}^{2}</math></center>
>Int(g(u,v,w), v) = int(g(u,v,w), v);
<center><math>\int \!{u}^{-1}+{e^{u+v}}+\left (u-v+w\right )^{2}{dv}={\frac {v}{u}}+
{e^{u+v}}-1/3\,\left (u-v+w\right )^{3}</math></center>
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.