Klassieke Mechanica/Statica: verschil tussen versies

Hiermede kan men de basisvergelijking voor de buiging van een balk opstellen:

:<math> \frac{d^2y(x)}{dx^2} = \frac{M_z(x)}{EI_z}</math>

 

Maar wat is het moment dat in deze formule voorkomt? Hiervoor moet men een snede aanbrengen in de balk, d.w.z dat men zich inbeeldt dat de balk op een willekeurige plaats x doorgesneden wordt loodrecht op de x-as. Vervolgens vraagt men welke krachten en momenten men op beide vrijgekomen doorsneden moet uitoefenen opdat beide stukken op hun plaats zouden blijven. Men kan nu het kleine stukje balk van hierboven beschouwen als een stukje tussen 2 dicht bij elkaar liggende sneden. Als de hoek d&theta; naar 0 gaat worden dit de 2 oppervlakken van de stukken links en rechts van de snede en wordt het moment in de formule het moment dat het ene stuk op het andere uitoefent. Op elk stuk kan een kracht en een moment aangrijpen, elk met 3 componenten. Als er alleen verticale uitwendige krachten op de balk werken, dan zal er in de snede ook alleen een verticale kracht nodig zijn op basis van de formules voor het evenwicht van elk stuk. Als er geen uitwendig moment volgens de x-as (torsie volgens de langsrichting) of volgens de y-as (torsie volgens de verticale) uitgeoefend wordt, dan zal er ook in de snede geen moment nodig zijn volgens die assen. Hier is vooral het moment volgens de z-as belangrijk. Als men een snede op positie x beschouwt, dan kan men de momenten die door het stuk rechts uitgeoefend worden op het stuk links, startend in x=0, op 2 manieren berekenen: door het evenwicht der momenten te beschouwen t.o.v. de snede of door de momenten uit te rekenen uitgeoefend door het rechtse deel op het linkse. Voor de eenvoud van de zaak volgt men hier de eerste methode. Men moet dan rekenen met<br />