Wiskunde/Oppervlakte:integraalbegrip: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 3:
 
==Riemann-sommen==
We benaderen de oppervlakte onder de functie door het interval onder te verdelen in een aantal kleine stukjes. Voor de eenvoud nemen we al die stukjes even groot. Op elk deelinterval kan de oppervlakte onderondemn,m,mr de grafiek van de functie opgesloten worden tussen de rechthoeken met als hoogte respectievelijk de grootste en de kleinste functiewaarde op dat deelinterval. De som van alle rechthoeken met de grootste functiewaarden als hoogte heet '''bovensom''', die met de kleinste functiewaarden als hoogte '''ondersom'''. De benaderingsmethode zit hem erin, dat in de deelintervallen de functiewaarden niet al te veel meer varieren, en de grootste en de kleinste functiewaarden dus dicht bij elkaar liggen. De boven- en ondersom, waartussen de gezochte oppervlakte ligt, zullen dus niet veel van elkaar verschillen. Bij de benadering van Riemann nemen we de functiewaarde in het midden van het interval als functiewaarde over het hele deelinterval (zie onderstaande figuur). Het gezochte oppervlak is dan de grootte van de rechthoek met als breedte de grootte van de partitie, en als hoogte de functiewaarde in het midden
[[Afbeelding:Benadering van integraal (n=5).png|center]]
 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.