Analyse/Limieten: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 145:
:<math>\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2}</math>
Wanneer je nu de grafiek van de functie bekijkt, zie je dat deze asymptotisch is langs de lijn x = 0, wat in dit geval betekent dat f(x) steeds groter wordt, naarmate x dichter bij 0 komt te liggen, maar de f(x) raakt de lijn x = 0 niet. Er wordt bij een asymptotische functie wel gezegd: "De functie raakt de asymptoot ''in het oneindige''." We kunnen dus stellen dat een voor een x willekeurig dicht bij 0, f(x) nadert tot <math>+\infty</math>.
Conclusie:
:<math>\lim_{x \to 0}f(x) = \lim_{x \to 0}\frac{1}{x^2} = \infty</math>
We zeggen nu, dat de limiet niet bestaat.
Er geldt ook:
:<math>\lim_{x \to 0}-\frac{1}{x^2} = -\infty</math>
===Vectoren===
| |||