Infrastructuurplanning/Coördinatensystemen en kaartprojecties: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
KKoolstra (overleg | bijdragen)
/* Coördinatensystemen Deze paragraaf is een bewerking van het hoofdstuk 'Vervolg cartografie' uit het wikiboek 'Geo-visualisatie; versie: zie [http://nl.wikibooks.org/w/index.php?title=Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie&oldid=139886]; auteurs: zi
KKoolstra (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 8:
Locaties van de objecten in geo-informatie worden opgeslagen in coördinaten. Het is echter pas duidelijk waar die objecten zich bevinden, wanneer duidelijk is in welk coördinatenstelsel die coördinaten zijn gedefinieerd. Coördinaten krijgen namelijk pas met het bekend zijn van het coördinatensysteem een betekenis. Pas dan zijn ze correct te combineren met coördinaten uit geo-informatie met andere coördinatensystemen. Door gebruik te maken van een gangbaar (wereld)coördinatensysteem is het mogelijk om geografische data van verschillende bronnen te combineren. In deze paragraaf wordt ingegaan op enkele gangbare coördinatensysteem, waaronder de in Nederland toegepaste RD-coördinatenstelsel met hoogtes in NAP.
 
ErWe zijnonderscheiden drie typen coördinatensystemen:
*lokaal coördinatensysteem
*geografisch coördinatensysteem
Regel 51:
 
==Kaartprojecties==
[[Afbeelding:PtolemyWorldMap.jpg|thumb|right|350px220px|'''De wereld volgens Ptolomeus'''. Circa 150 na Christus, een van de oudst bekende kaarten, de geografische coördinaten lijken met een kegelprojectie op een plat vlak te zijn geprojecteerd.]]
[[Afbeelding:ALPS Globe.jpg|thumb|right|220px|Voorbeeld van '''een globe''' zoals die in een GIS-viewer kaarten toont. Er is mee te draaien, en er kan op worden ingezoomd.]]
[[Afbeelding:Ei en aarde Bol 001.png|thumb|right|350px|Vergelijk de aarde met een ei; wordt dit ei platgeslagen, dan zullen vervormingen ontstaan (pijlen); deze vervormingen zijn steeds groter naar de rand toe.]]
[[Afbeelding:De geoïde.PNG|thumb|right|350px|Voorstelling van de geoïde ten opzichte van (een doorsnede van) een bolvorm, een ellipsoïde en het werkelijke aardoppervlak met gebergten. De inzet toont een uitvergroting van een deel van de geoïde, maar nu mét de werkelijke aardoppervlakte. De geoïde is dus iets anders dan de aardoppervlakte. Overigens, de verschillen zijn sterk overdreven weergegeven.]]
[[Afbeelding:Geoids_sm.jpg|thumb|right|350px|Afwijkingen van de geoïde (zeg: 'het zeeniveau of het werkelijke aardoppervlakte zonder bergen') zijn hier visueel in beeld gebracht middels afwijkingen in zwaartekracht. Rood staat voor meer zwaartekracht dan gemiddeld, blauw voor minder zwaartekracht. Daardoor zijn er ook afwijkingen ten opzichte van de best passende ellipsoïde (WGS1984). Deze verschillen bedragen van plus 84 tot min 110 meter. (Bron: NASA)]]
[[Afbeelding:Projectieprincipe.PNG|thumb|right|350px|Het principe van een kaartprojectie. In dit geval worden de coördinaten van de aarde geprojecteerd op een cilinder. De uitgerolde cilinder levert coördinaten op een plat vlak (rechts). Een detail: in dit geval is ervoor gekozen om de donkere/rode gebieden (de polen) niet op de kaart af te beelden. De afwijkingen op de polen zijn bij deze cilindrische projectiesoort immers groot.]]
[[Afbeelding:Projectiesoorten.PNG|thumb|right|350px|Behalve de cilinder kan als projectievlak ook een kegel of een plat vlak gebruikt worden.]]
[[Afbeelding:Eigenschappen_kaartprojecties.PNG|thumb|rightmiddle|350px490px|Schematische weergave van eigenschappen van kaartprojecties. Links de oorspronkelijke objecten, rechts het geprojecteerde resultaat. Merk op dat bij de ene projectie de eigenschappen van een andere projectie ''niet'' waar worden gemaakt! Zo staan in de vormgetrouwe projectie de groottes van verschillende objecten niet in verhouding tot elkaar. En andersom, in de oppervlaktegetrouwe projectie zijn juist de objecten vervormd. <small>Overigens, de linker kolom zou strikt genomen niet op dit platte scherm getoond kunnen worden, omdat hier '3D'-vormen (vormen op de globe) mee bedoeld worden.</small>]]
 
Voordat geprojecteerde coördinatensystemen besproken worden, moet eerst iets over kaartprojecties uitgelegd worden. Om het gebogen aardoppervlak af te beelden in een platte weergave, moeten we namelijk een zogeheten kaartprojectie gebruiken.
Regel 160 ⟶ 164:
 
---------------------------
 
==Kaartprojecties==
 
[[Afbeelding:PtolemyWorldMap.jpg|thumb|right|220px|'''De wereld volgens Ptolomeus'''. Circa 150 na Christus, een van de oudst bekende kaarten, de geografische coördinaten lijken met een kegelprojectie op een plat vlak te zijn geprojecteerd.]]
[[Afbeelding:ALPS Globe.jpg|thumb|right|220px|Voorbeeld van '''een globe''' zoals die in een GIS-viewer kaarten toont. Er is mee te draaien, en er kan op worden ingezoomd.]]
 
[[Afbeelding:Ei en aarde Bol 001.png|thumb|right|350px|Vergelijk de aarde met een ei; wordt dit ei platgeslagen, dan zullen vervormingen ontstaan (pijlen); deze vervormingen zijn steeds groter naar de rand toe.]]
[[Afbeelding:De geoïde.PNG|thumb|right|350px|Voorstelling van de geoïde ten opzichte van (een doorsnede van) een bolvorm, een ellipsoïde en het werkelijke aardoppervlak met gebergten. De inzet toont een uitvergroting van een deel van de geoïde, maar nu mét de werkelijke aardoppervlakte. De geoïde is dus iets anders dan de aardoppervlakte. Overigens, de verschillen zijn sterk overdreven weergegeven.]]
[[Afbeelding:Geoids_sm.jpg|thumb|right|350px|Afwijkingen van de geoïde (zeg: 'het zeeniveau of het werkelijke aardoppervlakte zonder bergen') zijn hier visueel in beeld gebracht middels afwijkingen in zwaartekracht. Rood staat voor meer zwaartekracht dan gemiddeld, blauw voor minder zwaartekracht. Daardoor zijn er ook afwijkingen ten opzichte van de best passende ellipsoïde (WGS1984). Deze verschillen bedragen van plus 84 tot min 110 meter. (Bron: NASA)]]
[[Afbeelding:Projectieprincipe.PNG|thumb|right|350px|Het principe van een kaartprojectie. In dit geval worden de coördinaten van de aarde geprojecteerd op een cilinder. De uitgerolde cilinder levert coördinaten op een plat vlak (rechts). Een detail: in dit geval is ervoor gekozen om de donkere/rode gebieden (de polen) niet op de kaart af te beelden. De afwijkingen op de polen zijn bij deze cilindrische projectiesoort immers groot.]]
[[Afbeelding:Projectiesoorten.PNG|thumb|right|350px|Behalve de cilinder kan als projectievlak ook een kegel of een plat vlak gebruikt worden.]]
[[Afbeelding:Eigenschappen_kaartprojecties.PNG|thumb|middle|490px|Schematische weergave van eigenschappen van kaartprojecties. Links de oorspronkelijke objecten, rechts het geprojecteerde resultaat. Merk op dat bij de ene projectie de eigenschappen van een andere projectie ''niet'' waar worden gemaakt! Zo staan in de vormgetrouwe projectie de groottes van verschillende objecten niet in verhouding tot elkaar. En andersom, in de oppervlaktegetrouwe projectie zijn juist de objecten vervormd. <small>Overigens, de linker kolom zou strikt genomen niet op dit platte scherm getoond kunnen worden, omdat hier '3D'-vormen (vormen op de globe) mee bedoeld worden.</small>]]
Voordat geprojecteerde coördinatensystemen besproken worden, moet eerst iets over kaartprojecties uitgelegd worden. Om het gebogen aardoppervlak af te beelden in een platte weergave, moeten we namelijk een zogeheten kaartprojectie gebruiken.
 
De aarde is bolvormig. Dat is lastig bij het karteren. We willen een kaart niet op een globe, maar op een plat scherm of een plat stuk papier weergeven. Als we de aarde opvatten als een ei (zie figuur) wordt onmiddellijk duidelijk dat er bij dit 'platslaan' van de werkelijkheid, vervormingen moeten ontstaan.
 
Een '''kaartprojectie''' converteert geografische coördinaten van een bol naar coördinaten in een plat vlak met x- en y-coördinaten, ook wel een cartesisch coördinatenstelsel genoemd. Per definitie wordt er zoals gezegd bij deze projectie geweld gedaan aan afstanden, richtingen, oppervlakten, vormen en/of hoeken. Afhankelijk van het doel van de kaart, de grootte en de oriëntatie (noord-zuid of juist oost-west) zal voor de ene kaartprojectie of juist voor de andere moeten worden gekozen.
 
Een kaartprojectie is dus een methode om de driedimensionale vorm van het aardoppervlak te converteren naar een tweedimensionale voorstelling.
 
Cartografen zien overigens de aarde niet als een perfecte bolvorm. Ook niet als een ei. Ze zien de aarde als een '''ellipsoïde''' (Engels: spheroïd). Dat is een driedimensionale ellips, ronddraaiend om zijn kortste as. Het middelpunt ligt ergens in de buurt van het middelpunt van de aarde. De aarde is namelijk door de draaiing rondom zijn as en de centrifugale kracht afgeplat aan de polen. De aarde is echter eigenlijk ook weer geen ellipsoïde; kijk je namelijk nóg beter naar het zeewaterniveau - je vergeet daarbij de hobbels van de bergen en de diepzeetroggen - dan blijkt de aarde eerder een aardappel of onregelmatige pinda. Overal zitten verlagingen en verhogingen ten opzichte van de meest ideale ellipsoïde. Cartografen noemen deze specifieke 'aardappel- of pindavorm' daarom de '''geoïde'''. Letterlijk betekent dat de 'vorm van de aarde', dus de aarde met al haar in- en uitstulpingen zoals zij die van nature heeft, zonder dat er wiskundige beperkingen aan zijn opgelegd. Zie het plaatje met de regenboogkleuren.
 
Om de geografische coördinaten van de VS op een plat vlak te kunnen krijgen wil je zo min mogelijk vervorming. De ellipsoïde die daar gekozen wordt zal daar in de VS maximaal de oppervlakte goed beschrijven. Maar die ellipsoïde is door de 'aardappelvorm' van de aarde niet geschikt voor Nederland. Voor elk werelddeel, zelfs elke Amerikaanse staat en elk land gebruiken cartografen daarom steeds weer een andere ellipsoïde die (alleen) op die plek van de geoïde het beste het aardoppervlak beschrijft, met de minste vervormingen. Uitgaande van deze wiskundige ellipsoïde (beschrijving) van het aardoppervlak kan vervolgens aan een projectie op een plat vlak gedacht gaan worden.
 
Maar wat zijn nu kaartprojecties? Stel je een lamp voor in het midden van de (doorzichtige) aarde. En stel je daarbij voor dat er net buiten die aarde een cilinder om de aarde is gebogen; het projectievlak. De lichtstralen vanuit die lamp projecteren als het ware alle coördinaten op het aardoppervlak op die cilinder. Het (uitgerolde) projectievlak wordt nu de kaart. De bolle vormen zijn nu tot een plat vlak omgevormd. Dit is het principe van elke kaartprojectie.
 
Afhankelijk van
:*de exacte plaats van de lamp (het projectiepunt genoemd),
:*de eigenschappen van het projectievlak en
:*de definitie van de ellipsoïde die gehanteerd wordt,
ontstaan verschillende projecties, die allemaal verschillende 'platte' of 'cartesische' x- en y-coördinaten tot gevolg hebben.
 
Het projectievlak kan bestaan uit:
:*een cilinder (bij cilindrische projecties)
:*een kegel (bij conische of kegelprojecties) of
:*een plat vlak (bij zogeheten azimuthale projecties).
Het projectievlak kan vervolgens de aarde raken of snijden.
 
Wanneer een grid (graadnet van breedte- en lengtegraden) zichtbaar is op een kaart, is redelijk te herkennen welk soort projectie is toegepast.
:*Bij een cilinderprojectie komen de breedtegraden recht op de kaart terecht.
:*Bij een kegelprojectie vormen de breedtegraden concentrische cirkels, dus cirkels met hetzelfde middelpunt, meestal buiten de kaart.
:*Bij projectie op een plat vlak vormen de breedtegraden juist excentrische cirkels, dus cirkels waarvan het middelpunt verschuift met de breedtegraad.
 
Wiskundig mogen de projecties dan misschien lastig zijn, met bovenstaande voorstelling is het begrip kaartprojectie toch goed inzichtelijk te maken. Meer informatie? Zie [http://nl.wikipedia.org/wiki/Kaartprojectie Kaartprojecties op Wikipedia]. Hier is onder andere te zien wat bepaalde projecties betekenen voor bepaalde (werelddelen). In de literatuurlijst zijn meer sites en een boek te vinden over projecties en coördinatensystemen.
 
<div style="background:#FFDAB9;">
[[Bestand:Wikiversity-logo.png|20px]] '''SAMENVATTING:''' Een kaartprojectie is nodig om de geografische coördinaten van een bol om te zetten naar coördinaten van een plat vlak met x- en y-coördinaten. Dit zijn dan geprojecteerde coördinaten. De meeste kaartprojecties maken gebruik van (verschillende) ellipsoïden. De projecties kunnen onder meer ingedeeld worden op basis van hun projectievlak; cilindrische, kegel op azimuthale projecties. Afhankelijk van hun kenmerken hebben projecties verschillende eigenschappen en daarmee verschillende toepassingsmogelijkheden. Bij het beoordelen van de geschiktheid van de projecties kunnen hun eigenschappen het beste bekeken worden door een graadnet (breedte- en lengtegraden als grid) aan te zetten.
</div>
 
===Eigenschappen van kaartprojecties (facultatief)===
De keuze voor een bepaalde kaartprojectie hangt - zoals eerder gezegd - af van het doel van de kaart en van de grootte van het gebied.
 
Kaartprojecties kunnen onder andere beoordeeld worden op eigenschappen als:
* vormgetrouw (behoud van vorm, of 'conform')
* oppervlaktegetrouw ('equal area')
* afstandsgetrouw (gelijke afstanden of 'equidistant')
* richtinggetrouw (of 'azimuthaal', behoudt sommige richtingen)
* behoud van kortste weg (de kortste (rechte) lijn op de kaart is ook de kortste weg over de aardbol, bijvoorbeeld een gnomonische projectie)
 
De figuur rechts toont deze eigenschappen.
 
De eigenschap die een projectie het beste behoudt of soms zelfs voor 100% waar maakt, wordt gelukkig meestal in de naam van die projectie verwerkt. Daarnaast wordt ook vaak de naam van de bedenker van die projectie gebruikt in die naam.
 
Het bijzondere (en vervelende) is nu dat er geen enkele projectie is die alle eigenschappen op een goede manier verenigt. Afhankelijk van het doel zal dus gekozen moeten worden tussen meerdere 'kwaden'. Voor elk nieuw gebied en ander doel van de kaart moet dus weer opnieuw nagedacht worden over de projectiekeuze. Een kaart(projectie) die de vormen van alle landen van de wereld op een plat vlak goed ('vormgetrouw') weergeeft, kent per definitie grote afwijkingen in de oppervlakten van de verschillende landen in grote delen op de kaart. Andersom, een kaart(projectie) die de oppervlakten van alle landen op de aardbol goed ('getrouw') weergeeft, kent per definitie grote afwijkingen in de vormen van landen in grote delen op de kaart. Vooral op kleinschalige kaarten (waar grote landen, werelddelen, oceanen of zelfs de hele wereld op staan), is de keuze van de juiste projectie daarom zéér belangrijk. Onderstaande tabel doet een poging de projectie-eigenschappen uit te leggen en geeft daarbij voorbeelden en nadelen van projecties die de genoemde eigenschap kennen.
 
''Alle genoemde projecties en projectiesoorten zijn ook te vinden op [http://nl.wikipedia.org/wiki/Kaartprojectie Kaartprojecties op Wikipedia].''. Daarnaast is ook [http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/TOC/cartTOC.html Cartographic Map Projections] een prachtige site om te bezoeken. Veel (Engelstalige) uitleg, mooie illustraties en zeer veel projecties, ook excentrieke, zijn er te zien.
 
{| class="prettytable"
|-
! eigenschap
! betekenis
! toepassing
! voorbeelden
! nadelen/opmerkingen
|-
| '''vormgetrouw ''' (conforme projecties)
| De vormen van de landen zijn getrouw, breedte- en lengtegraden snijden elkaar onder een hoek van 90°
| Zeevaart / ontdekkingsreizen
| [[Afbeelding:Voorbeeld mercator_projectie.png|thumb|center|135px|Mercatorprojectie]]
| De Mercatorprojectie is een verouderde projectiesoort. Afrika en Groenland zijn bijvoorbeeld even groot weergegeven, terwijl Afrika ruim tien maal zo groot is als Groenland. Afstanden op hoge breedte zijn zwaar overdreven, de schaal wordt kleiner met hogere breedtegraden. Kustlijn (de vorm) wordt goed weergegeven. Totaal ongeschikt voor thematische kaarten. Zie figuur hieronder, links. Wordt door zijn eenvoud op internet en elders door 'Jan en Alleman' nog steeds veel gebruikt!
|-
| '''oppervlaktegetrouw''' ('equal area' projecties)
| Landen met dezelfde grootte in werkelijkheid, worden op de kaart ook even groot weergegeven
| Voor thematische kaarten. Echter, er zijn projectiesoorten die 'vrijwel oppervlaktegetrouw' zijn én die minder vervormingen kennen (zie onder deze tabel; die zijn dan toch geschikter voor thematische kaarten).
| [[Afbeelding:Sinusoïdale_projectie.PNG|thumb|center|135px|Sinusoïdale projectie]] en verder: orthografische cilinderprojectie (ook wel: oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie van Lambert)
| Alles is vervormd, behalve bij de evenaar. Oftewel, deze projecties zijn niet 'hoekgetrouw'. Het (wereld)beeld kan vervreemdend overkomen
|-
| '''afstandsgetrouw''' (equidistante projecties)
| Afstanden worden (op schaal) zo juist mogelijk weergegeven. Vanaf bepaalde punten of langs één of meerdere lijnen (meestal de breedtegraden) zijn de afstanden juist
| Voor transport doeleinden in bepaalde (voorkeurs-) richtingen
| [[Afbeelding:Equidistante_cilinder_projectie_60NB_ZB.PNG|thumb|center|135px|Equidistante cilinderprojectie]] of equidistante azimuthale projectie
| NB: de afstanden zijn ''niet op alle'' parallellen, meridianen of punten getrouw. Alleen op een aantal lijnen of één richting uit lopen er lijnen die afstandsgetrouw zijn. In het voorbeeld hier links - de equidistante cilinderprojectie - zijn alle lengtegraden en de beide 60e breedtegraden op schaal).
|-
| Behoud van de '''kortste weg''' ('true-direction' projecties)
| Een rechte lijn vertolkt ook de kortste route
| Voor transportdoeleinden, zeker indien dat transport over zee of in de lucht plaatsvindt (rechte lijnen!)
| [[Afbeelding:Gnomonische projectie Schiphol.PNG|thumb|center|135px|Gnomonische projectie (met in dit geval: Schiphol als centrum)]]
| Op kaarten gemaakt met andere projectiesoorten zijn de kortste routes vaak bogen. Op een aardbol is het snel duidelijk dat een vliegtuig van Amsterdam rechtstreeks naar Seattle (in het westen van de VS) het beste over Groenland kan vliegen, door denkbeeldig een touwtje te spannen van Amsterdam naar Seattle. Op een kaart met rechte (oost-west lopende) meridianen (breedtegraden) (zoals bij een cilindrische projectie) is die route een boog. Bij deze projectiesoort is dit echter keurig een rechte lijnen, dus niet vreemd; oppervlakten en vormen van de landen daarentegen zijn echter weer wél vreemd
|}
 
In de figuur hieronder wordt duidelijk waarom er ook projecties zijn geen één van de genoemde eigenschappen 100% correct in zich hebben, maar die een compromis vormen tussen twee eigenschappen.
 
[[Afbeelding:Mercator_robinson_sinusoïdaal.PNG|center|thumb|800px|De Robinson projectie als compromis tussen een conforme projectie (links) en een oppervlaktegetrouwe projectie (rechts)]]
Door de eeuwen heen zijn projectiesoorten gekomen en gegaan. Gelukkig zijn er wat richtlijnen welke projectie(soorten) te gebruiken voor welk doel. In de paragraaf hierna wordt een aantal veel gebruikte projectiesoorten besproken, gesorteerd op gebied waarvoor de projectie bedoeld is.
 
<div style="background:#FFDAB9;">
[[Bestand:Wikiversity-logo.png|20px]] '''SAMENVATTING:''' Kaartprojecties kunnen beoordeeld worden op hun eigenschappen als vormgetrouw, oppervlaktegetrouw, afstandsgetrouw, richtinggetrouw en behoud van de kortste weg. Geen enkele projectie scoort perfect op alle kenmerken. Soms scoort een projectie perfect op één eigenschap. Vormgetrouw is bijvoorbeeld de Mercatorprojectie. Oppervlaktegetrouw is bijvoorbeeld een orthografische cilinderprojectie. Er is géén één projectie in alle richtingen vanuit elk punt afstandsgetrouw. Vlakprojecties (azimuthale projecties) geven vanuit één punt de juiste richting. Voor wereldkaarten wordt vaak een projectie gekozen die een compromis vormt tussen oppervlakte en afstandsgetrouw, zoals de Robinsonprojectie.
</div>
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Crystal Clear app ktip.png|20px]] '''TIP:''' In het hoofdstuk [[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Voorbeelden_kaartprojecties_.28facultatief.29|Voorbeelden kaartprojecties]] is te zien hoe hier een keuze uit gemaakt kan worden en hoe bepaalde tips de keuze makkelijker kunnen maken. Experimenteren in een GIS is daartoe een goed en eenvoudig middel én eigenlijk ook een ''must''. Van de ene naar de andere projectiesoort switchen is een kwestie van één of twee klikken. Kijk ook eens welke projecties gebruikt worden in atlassen. En zet - bij twijfel - eens een grid aan (dat zijn lengte- en breedtegraden). Zie wat er - vooral aan de randen van de kaart - gebeurt met vormen en oppervlakten. Bedenk goed wat het doel is van de kaart. Zijn afstanden van belang, neem dan (maximaal) afstandsgetrouwe projecties. Maak je thematische kaarten, met name waarbij de vlakken kleuren van oplopende grijswaarden) hebben meegekregen, zoals bij bevolkingsdichtheid, neem dan beslist oppervlakte getrouwe projecties.
</div>
 
===Veel gebruikte projectiesoorten===
Hieronder een (deels betwistbaar, en niet volledig) overzicht van gebruikte projecties / projectiesoorten voor bepaalde doeleinden.
 
{| class="prettytable"
|-
! Projectie(soort)
! Doel
! Opmerkingen
|-
| RD-stelsel (een conforme, stereografische projectie)
| '''Nederland'''
| Is dé standaard in Nederland. Wijk hier niet van af. Is een conforme (vormgetrouwe) zeer nauwkeurige projectie. Wijkt pas significant (storend) af buiten Nederland. Voor wat voor kaartsoort dan ook, inclusief grootschalige kaarten en landmeetkundige toepassingen, dus ook voor weergave van delen van Nederland. Gebruik dit stelsel niet voor Europa. Zie hieronder.
|-
| 'België Lambert 1972', een Conforme Kegelprojectie van Lambert
| '''België'''
| Deze heeft een centrale lengtegraad die verticaal loopt van 4,4°OL.
|-
| Lambert conforme kegelprojectie
| '''Europa'''
| Gebruik geen RD. Zorg dat de lengtegraad in het centrum van de kaart exact verticaal loopt. Neem bijvoorbeeld die van 10°OL, of die van 20°OL als het oosten van Europa ook van belang is. Andere projectie opties: Projectie van Bonne.
|-
| Stereografische projectie
| '''Poolgebied'''
| Is beter dan een Orthografische Azumithale projectie. Een azumithale projectie toont de aardbol vanaf een oneindig verre plek in de ruimte; die laat één helft van de aarde zien, maar is aan de randen sterk vervormd. Wordt bij de stereografische projectie als centrum niet een poolgebied, maar Nederland getoond, dan kan het beeld vreemd (of verfrissend!) overkomen. Kies zelf het centrum van de projectie. Als breedtegraad kies je voor de noord- respectievelijk zuidpool 90°(NB) of -90°(ZB), voor de lengtegraad is dat voor Europa bij voorkeur de 0-meridiaan: 0°.
|-
| Equidistante, azimuthale projectie
| '''VS''' wegenkaarten (waar afstanden belangrijk zijn)
| Dit is een afstandsgetrouwe (equidistante) projectie; de staten / VS lijkt wellicht vervormd, de afstanden worden (vrijwel) correct weergegeven. Op deze wijze voorkom je scheve conclusies, dat '10 cm snelweg op de kaart' in het noorden minder kilometers of mijlen betekent dan '10 cm snelweg op de kaart' in het zuiden.
|-
| Albers Equal Area kegelprojectie
| '''VS''' thematische kaarten
| Voor kleinere gebieden in de VS (staten) is het bij thematische kaarten gebruikelijk te kiezen voor de Lambert Conforme Kegelprojectie. Overigens, ook de (eveneens vormgetrouwe) Mercatorprojectie wordt voor zowel het weergeven van staten als van de beide continenten in Noord- en Zuid-Amerika veelvuldig gebruikt, zelfs al vervormt deze de hoge breedtegraden (Canada, poolgebied) sterk.
|-
| Projectie van Winkel
| Weergave van de '''wereld''', zowel thematisch kaarten als overzichtskaarten.
| Goede tussenoplossing, is bijna oppervlaktegetrouw en vervormt minimaal, wellicht alleen de polen worden vaak vervormd weergegeven. Door gebruik van een grid (breedte- en lengtegraden om de 20° bijvoorbeeld) wordt een prettig beeld verkregen, omdat de gebruiker de bolvorm er nog min of meer in ziet. Dit is de favoriet van de bekende en befaamde Bosatlas en van de National Geographic Society.
|-
| Projectie van Robinson
| Weergave van de '''wereld''', zowel thematische kaarten als overzichtskaarten
| Voormalige eerste keuze van de National Geographic Society. Voordelen: zie Projectie van Winkel. Nadelen: komt rekenkundig gezien lastig tot stand.
|}
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Crystal Clear app ktip.png|20px]] '''TIP:''' Gebruik de projecties die geschikt zijn voor de héle wereld niet voor delen (continenten) ervan. Algemener geldt: een projectie die goed is voor een groot gebied, is dat niet voor een kleiner deel ervan, zeker niet wanneer dat deel aan de rand ligt van het grote gebied. Zo kent elke staat uit de VS zijn eigen 'perfecte' projectiestelsel, waarbij de verstoringen in oppervlak, vormen en richtingen minimaal zijn. Maak gebruik van voorgedefinieerde stelsels wanneer jouw GIS daar over beschikt. Andersom geldt hetzelfde. Zo is het RD-stelsel ([[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Geprojecteerde_co.C3.B6rdinatensystemen_en_het_RD-stelsel|zie paragraaf hierna]]) niet geschikt voor Europa of de hele wereld.
</div>
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Crystal Clear app ktip.png|20px]] '''TIP''': Maak je zelf een nieuw bestand, definieer dit altijd in een projectie(stelsel). Op deze wijze kan het bestand ook door anderen - die met andere projecties werken - gebruikt worden. Ook wordt voorkomen dat na het wijzigen van een je projectiekeuze, plotseling al je data op verkeerde plekken getekend lijken te zijn. Dat komt omdat die coördinaten van die data ongeprojecteerd zijn opgeslagen. Bij het digitaliseren ('zelf tekenen' / aanmaken) van data worden - als je géén projectie(stelsel) hebt opgegeven, 'schermcoördinaten' bewaard. Deze zijn door je GIS-pakket niet om te rekenen naar geografische coördinatenstelsels en andere projectiestelsels. Zie je verschoven / verdraaide bestanden? Dan is het te laat. Dan kan je waarschijnlijk slechts nog in het eerste projectiestelsel waar je mee werkte ten tijde van het digitaliseren, verder. In één van de paragrafen hieronder zal een dergelijk voorbeeld naar voren komen. Deze tip kan je dus vele uren werk (en ergernis) schelen.
</div>
 
===Geprojecteerde coördinatensystemen en het RD-stelsel===
[[Afbeelding:Het RD coördinaten stelsel opgehangen aan het geografische coörd stelsel.PNG|thumb|middle|600px|Hier is te zien hoe vanuit het geografische coördinatenstelsel (links) het RD-coördinatenstelsel (rechts) is gedefinieerd. Midden boven is een tweedimensionaal zijaanzicht te zien; midden onder een driedimensionaal aanzicht van de projectie. Deze projectie is niet met een cilinder, maar met een plat vlak tot stand gekomen. Het middelpunt ervan ligt in Amersfoort. Zie verder tekst.]]
 
Een '''kaartprojectie''', zo zagen we in het hoofdstuk hiervoor, is dus een manier om het gebogen oppervlak van de aarde over te brengen op een plat vlak; de kaart. Het coördinatenstelsel waarmee die platte kaart is vastgelegd, heet een '''geprojecteerd coördinaten stelsel'''.
 
In een geprojecteerd coördinatensysteem zijn de locaties (van objecten) zijn gedefinieerd door x- en y- coördinaten ten opzichte van een nulpunt.
 
In Nederland gebruikt men als geprojecteerd coördinatensysteem vrijwel zonder uitzondering '''het RD-stelsel'''.
<br clear="all"> <!-- = een aantal blanke regels -->
 
:*Voluit staat dit voor het Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting. De coördinaten worden in meters vastgelegd. Hoe het RD-stelsel is gedefinieerd is in de figuur goed te zien. Er wordt gebruik gemaakt van een zogenaamde dubbele stereografische projectie (projectie van Schreiber). Het projectievlak is een vierkant. Het middelpunt ervan - liever gezegd, het zwaartepunt - is de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort. Destijds was die toren van veraf goed te zien en dit was ongeveer het midden van Nederland. Het projectievlak raakt het aardoppervlak echter niet in Amersfoort; het vlak snijdt de geoïde (voorgesteld door ellipsoïde van Bessel, ook wel 'Bessel 1841' genoemd) met een cirkel op een afstand van 122 kilometer rondom Amersfoort. Hier is voor gekozen om de afwijkingen in heel Nederland te minimaliseren. Zou het projectievlak in Amersfoort de geoïde snijden, dan zouden de afwijkingen verder van Amersfoort af steeds erger worden. Nu worden deze afwijkingen eerlijker uitgesmeerd over Nederland; niet Amersfoort, maar alle plekken in die cirkel rondom Amersfoort hebben een minimale afwijking. De afwijking nog verder naar buiten toe is op deze wijze ook minder dan wanneer gekozen zou zijn voor het snijden van dit vlak in Amersfoort.
:*Ook bijzonder is dat het projectiepunt ('de projectielamp') zich niet in het middelpunt van de ellipsoïde bevindt, maar op de ellipsoïde, recht tegenover Amersfoort, dus aan de andere kant van de wereld. Projecties met een dergelijke positie van het projectiepunt worden ook wel stereografische projecties genoemd.
:*Destijds was het middelpunt (Amersfoort) ook het nulpunt (0,0). Sinds de 70-er jaren van de vorige eeuw is het (kunstmatige) nulpunt gewijzigd, en wel richting het zuidwesten. Toevallig is dat ergens in een bos in de buurt van Parijs. Daarom wordt dit in de volksmond (onterecht) ook wel eens het 'Parijse stelsel' genoemd. De OLV-toren in Amersfoort heeft daardoor nu de coördinaten (155.000,463.000). Hier is voor gekozen om niet (meer) met negatieve coördinaten te hoeven werken, en om het verwisselen van x- en y-coördinaten te voorkomen. X-coördinaten liggen op deze wijze altijd tussen 0 en 300.000 meter, y-coördinaten liggen altijd tussen de 300.000 en 600.000 meter.
:*Het RD-stelsel mag in principe alleen voor Nederland gebruikt worden; voor buiten Nederland zijn de afwijkingen te groot. Zelfs Europa met Nederland als middelpunt mag niet met het RD-stelsel in kaart worden gebracht.
:* Sinds 2004 geldt voor het RD-stelsel aangepaste parameters; het RD-stelsel is toen licht verbeterd. Daardoor is het RD-stelsel (héél) licht verschoven, met enkele centimeters op bepaalde punten in Nederland. Bij het lezen van de literatuur dient hier rekening gehouden te worden.
:*Daarnaast zijn er - ook na 2004 - nog steeds oude RD-conversiebestanden in omloop, en ook zijn er RD-conversiebestanden die bepaalde parameters afronden. Dit kan leiden tot decimeters verschil. Neem dus a) de jongste en b) altijd dezelfde RD-conversiebestanden.
 
<div style="background:#FFDAB9;">
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.