Transmissielijnen/Samengestelde lijn: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k titel 'Transmissielijnen:Samengestelde lijn' gewijzigd in 'Transmissielijnen/Samengestelde lijn': conform Help:Boekstructuur |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 82:
z_L = \frac{Z_L}{Z_0} = \frac{1}{Z_0(j\omega C_L+\frac{1}{j\omega L_L}+\frac{1}{R_L})} =
\frac{1}{6j+\frac{1}{j}+ 5} = \frac{1}{5-5j}=0{,}1+0{,}1j
</math>.
Voor een verliesvrije lijn is
:<math>\,Z_0 = \sqrt{\frac lc},</math>
zodat de voortplantingscoefficient is:
:<math>\,
\gamma = j\beta = j\omega \sqrt{lc} =j\omega Z_0 c = 0{,}05j
</math>.
We vinden:
:<math>
z_{in3} = \frac{0{,}1+0{,}1j+\tanh(0{,}5j)}{1+(0{,}1+0{,}1j)\tanh(0{,}5j)} = \frac{0{,}1+0{,}65j}{0{,}95+0{,}055j} = 0{,}145+0{,}675j
</math>
Het tweede deel van de lijn is dus belast met:
:<math>
z_{L2} = \frac{1}{Z_{02}}\frac{1}{j\omega C}+z_{in3} = \frac{1}{500j} + 0{,}145+0{,}675j = 0{,}145+0{,}673j,
</math>
zodat de vervangingsimpedantie is:
:<math>
z_{in2} = \frac{0{,}145+0{,}673j+\tanh(2{,}5j)}{1+(0{,}145+0{,}673j)\tanh(2{,}5j)} = \frac{0{,}145-0{,}074j}{1{,}50-0{,}108j} = 0{,}099 -0{,}042j
</math>
Regel 113:
:<math>
z_{L1} = \frac{1}{\frac{Z_{01}}{R}+\frac{1}{z_{in2}}} = \frac{0{,}099 - 0{,}042j}{0{,}05(0{,}099 - 0{,}042j)+1}=
\frac{0{,}099 - 0{,}042j}{1{,}005- 0{,}002j} = 0{,}099 -0{,
</math>
:<math>
z_{in} = \frac{0{,}099 -0{,}041j+\tanh(5j)}{1+(0{,}099 -0{,}041j)\tanh(5j)} = \frac{0{,}099-3{,}422j}{0{,}860-0{,}335j} =1{,}445-3{,}418j,
</math>
dus
:<math>\,Z_{in} = z_{in}Z_0=72{,}3-170{,}9j(\Omega),</math>
wat we ons kunnen voorstellen als een weerstand van 72,3Ω in serie met een capaciteit
:<math>\frac{1}{170{,}9\omega} = 58{,}5pF</math>.
| |||