Versie van 26 sep 2011 17:42 bewerken Huibc (overleg \| bijdragen) 1.749 bewerkingen k →‎Vergelijkingen:variabelen in italic ← Vorige wijziging		Versie van 27 sep 2011 10:45 bewerken ongedaan maken Huibc (overleg \| bijdragen) 1.749 bewerkingen →‎De slinger van Atwood: bijgewerkt en neiuwe afbeeldingen Volgende wijziging →
Regel 550: [[afbeelding:Swinging_Atwoods_Machine.svg\|300px\|\|right\|Slinger van Atwood]] Bij de slinger van Atwood (in het Engels: [[w:en:Swinging_Atwood's_machine\| swinging Atwood's machine]] of SAM) (1982) laat men de kleine massa slingeren. De ophangpunten moeten kleine katrollen zijn zodat de kleine massa ook een volledige toer rond het ophangpunt kan maken zonder zich vast te zetten. Als deze massa verticaal onder haar ophangpunt passeert, dan trekt ze niet alleen met haar gewicht aan het touw, maar ook met een kracht die nodig is om netto de middelpuntzoekende versnelling te leveren die hoort bij een gekromde baan. Als de snelheid van de massa vrij groot is, kan ze zo de andere massa omhoog trekken en zelf naar beneden bewegen. ~~Hierdoor~~Daar er behoud van energie geldt, zal de ~~slingerbeweging~~snelheid ~~trager~~van ~~worden~~de kleine massa verminderen als ze lager komt (grootste massa gaat omhoog) en ~~kan~~versnellen ~~eventueel~~als deze hoger getrokken wordt. Bedenkt dat a<sub>n</sub>=v<sup>2</sup>/ρ. Deze eenvoudige constructie blijkt een grote ~~massa~~verscheidenheid deaan ~~kleine~~gedragingen ~~opnieuw~~te ~~omhoog~~vertonen, ~~trekken~~zelfs volledig chaotisch gedrag. Hieronder een paar banen voor verschillende beginvoorwaarden. Het blijkt dat niet zozeer de absolute waarde van beide gewichten telt, maar wel de verhouding ervan: μ = M/m. [[afbeelding:~~3869~~SAM-120-30.png~~\|400px~~\|left\| slinger van Atwood]]▼ [[afbeelding:SAM ~~4179~~-120-90.png\|~~400px~~420px\|right\| slinger van Atwood]]▼ <br clear="all" /> Op de eerste twee figuren is μ = 1,2 (de grote massa is 1,2 x de kleine massa). Eerst wordt de massa losgelaten vanuit een hoek van 30° met de verticale. Dat levert een vrij kleine snelheid in het onderste punt, zodat de grote massa de kleine massa omhoog trekt. Hierdoor gaat deze sneller bewegen, a<sub>n</sub> wordt groter en de grote massa wordt afgestopt en de kleine massa trekt nu de grote omhoog. Daardoor vertraagt de kleine massa en de cyclus herbegint. Deze eenvoudige constructie blijkt een grote verscheidenheid aan gedragingen te vertonen, zelfs volledig chaotisch gedrag. Hieronder een paar banen voor verschillende beginvoorwaarden. Het getal geeft de verhouding M/m. Bij de tweede figuur werd kleine massa losgelaten onder een hoek van 90°. Daardoor passeert ze met grote snelheid door de verticale en trekt meteen de grote massa naar beneden (let op de afstanden rechts bovenaan de grafiek). Hierdoor vertraagt ze echter en na een tijdje heeft de grote massa weer de overhand en trekt de kleine omhoog. ▲[[afbeelding:3869.png\|400px\|left\| slinger van Atwood]] ▲[[afbeelding:SAM 4179.png\|400px\|right\| slinger van Atwood]] Wanneer μ groter wordt kan de kleine massa omhoog getrokken worden tot ze zo versnelt dat ze volledig rond de bovenste katrol gaat slingeren. Dit is in de twee volgende figuren te zien. . [[afbeelding:SAM-300-90.png\|left\| slinger van Atwood]] [[afbeelding:SAM-418-90.png\|right\| slinger van Atwood]] <br clear="all" />

Klassieke Mechanica/Elementaire dynamica: verschil tussen versies