Klassieke Mechanica/Kinematica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 34:
* <math>x'\frac{d\vec u_{x'}}{dt} + y'\frac{d\vec u_{y'}}{dt} + z'\frac{d\vec u_{z'}}{dt}</math>: dit is een term die ontstaat als de eenheidsvectoren van het bewegend systeem veranderen t.o.v. het vaste systeem. Deze verandering kan alleen een richtingsverandering zijn. Dat betekent dat het bewegend systeem een rotatie uitvoert rond zijn oorsprong. Het is de '''rotatiecomponent van de sleepsnelheid: v<sub>s,rot</sub>'''. In de praktijk zal men de formule van de cirkelbeweging toepassen en zeggen dat deze component van de sleepsnelheid loodrecht zal staan op r<sub>r</sub>, in grootte gelijk zal zijn aan r<sub>r</sub>ω<sub>assen</sub> en een zin zal hebben volgens de zin van ω<sub>assen</sub>.
Voor het eerst komt hier het verschil tussen een '''translatie''' en een '''rotatie''' ter sprake. Een [[w:translatie| translatie]] is een beweging waarbij alle punten van een voorwerp vectorieel dezelfde verplaatsing ondergaan. Het gevolg hiervan is dat ook de afgeleiden van deze verplaatsingsvector, de snelheid en de versnelling, voor alle punten van het voorwerp vectorieel dezelfde zijn. Het is zeer belangrijk dat men beseft dat een translerend voorwerp of assenkruis niet noodzakelijk volgens een rechte lijn moet bewegen. De definitie vergelijkt 2 posities, maar zegt niets over de weg die gevolgd werd om van de ene positie naar de andere te gaan. Transleren betekent ook dat richting behouden blijft: wat verticaal is blijft verticaal, wat horizontaal is blijft horizontaal. De kabientjes van een
[[afbeelding:reuzerad.png|300px|right|reuzerad]]
Bij een [[w:rotatie| rotatie]] hebben alle punten een vectorieel andere snelheid en wordt richting niet behouden. Er is ook een punt met snelheid 0. Dit punt kan en vast punt zijn, maar kan ook veranderen in de loop van de tijd. In dat geval zal het punt wel een snelheid = 0 hebben, maar toch een versnelling. Men noemt het dan het ogenblikkelijk rotatiecentrum (in België) of de momentane pool (in Nederland). Dit wordt [[Klassieke_Mechanica/Kinematica-3#Ogenblikkelijk_rotatiecentrum| in volgend hoofdstuk]] grondiger besproken. Een punt kan niet roteren. Alleen iets met een zekere uitgebreidheid kan roteren want men heeft minstens 2 punten nodig om een richting te definiëren.
Op het einde van de bespreking van de eendimensionale rotatie van voorwerpen wordt in de paragraaf [[Klassieke_Mechanica/Voorwerpendynamica#Rotatie_versus_translatie| "Rotatie versus translatie"]] een proef vermeld die aantoont dat rotatie en translatie zeer verschillende bewegingen zijn.
Voor de praktijk zal men moeten proberen om zoveel mogelijk informatie over elke van deze snelheden te verzamelen los van de andere. Het invoeren in de vergelijking moet dan toelaten om de ontbrekende verbanden te vinden. Bij een tweedimensionaal systeem kan men dus maximum 2 onbekenden hebben bij het invullen in de basisvergelijking.
| |||