Meten en onzekerheid/Onzekerheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
/* Intuïtieve uitleg van het begrip kans Deze paragraaf is een bewerking van het lemma w:kansrekening| van nl.wikipedia; zie: [http://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kansrekening&oldid=28041936]; auteurs: zie [http://nl.wikipedia.org/w/index.p... |
/* Formele definitie van het begrip kans Deze paragraaf is een bewerking van het lemma Axioma's van de kansrekening van nl.wikipedia. Versie: [http://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Axioma%27s_van_de_kansrekening&oldid=26265147]; auteurs: [http... |
||
Regel 135:
::zodat <math> P(B)= P(B \setminus A) + P(A \cap B)</math>.
====Vergelijking met
Eerder in dit hoofdstuk hebben we op basis van wat gevoelsmatig logisch is (plus bepaalde vrij arbitraire afspraken, zoals dat we de maximale kans normeren op 1), een aantal eigenschappen genoemd die wenselijk zijn voor een kansmaat. We vertalen deze naar de volgende desiderata (wenselijke eigenschappen) ten aanzien van een kansmaat:
(1) Een zekere gebeurtenis Ω (de vereniging van alle mogelijke gebeurtenissen) heeft kans 1.
(2) Een onmogelijke gebeurtenis <math>\empty</math> (een gebeurtenis die niet hoort tot de set van alle mogelijke gebeurtenissen) heeft kans 0.
(3) Een gebeurtenis A die even waarschijnlijk is als zijn complement (de gebeurtenis niet-A), heeft als kans <math>\tdiv {1}{2}</math>
(4) Als alle uitkomsten even waarschijnlijk (of, zo je wilt, onwaarschijnlijk) zijn, dan hebben ze dezelfde kans.
==Het bepalen van kanswaarden==
| |||