Wiskunde/Talstelsels: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Decimaal naar binair: Extra titel |
|||
Regel 363:
Om van het ene stelsel naar het andere om te rekenen, wordt vaak als tussenkomst het decimale stelsel gebruikt. Wil men van octaal naar hexadecimaal, dan is het vaak ''octaal -> decimaal -> hexadecimaal''. Dit vergroot de kans op rekenfouten aanzienlijk. Er zijn echter handigheidjes om van binair naar hexadecimaal om te rekenen (en vice versa) of van binair naar octaal om te rekenen (en vice versa).
De truc zit er hem in, dat een groep van 4 cijfers in het binaire stelsel, precies één cijfer in het hexadecimale stelsel heeft. Of dat een groep van 3 cijfers in het binaire stelsel, precies één cijfer in het octale stelsel heeft Zolang je onderstaande tabel in gedachten houdt, kun je elke kant op omrekenen.
bin hex bin oct
0000 0 000 0
0001 1 001 1
0010 2 010 2
0011 3 011 3
0100 4 100 4
0101 5 101 5
0110 6 110 6
0111 7 111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
==== Hexadecimaal
Wil je weten wat 30F2<sub>(16)</sub> is in binair? Neem elk getal apart en schrijf deze op:
Regel 389:
bin 0011 0000 1111 0010
'''Conclusie''': 30F2<sub>(16)</sub> = 0011 0000 1111 0010<sub>(2)</sub>.
De andere kant op werkt net zo gemakkelijk. Wil je weten wat 11000011110010<sub>(2)</sub> is in hexadecimaal?
Regel 402 ⟶ 401:
hex 3 0 F 2
'''Conclusie''': 11000011110010<sub>(2)</sub> = 30F2<sub>(16)</sub>.
==== Octaal
==== Decimaal
De "shortcut" omzetting van decimaal naar binair lukt niet! Dit omdat het grondtal 10 geen macht is van twee. Om één decimaal cijfer voor te stellen zijn 3 bits namelijk te weinig (daar kan je maximaal 7 en niet 9 mee voorstellen) en zijn 4 bits te veel (daar kan je maximaal niet 9 mee voorstellen, maar 15). Als je het toch probeert, krijg je fouten. Zo zou 74<sub>(10)</sub> met een shortcutomzetting waar vier bits worden gebruikt 0111 0100<sub>(2)</sub> = 01110100<sub>(2)</sub> worden, terwijl het 1001010<sub>(2)</sub> moet zijn!
| |||