Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 595:
:<math>[x\ y\ z][\mathrm{I}(3x3)]\left[ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}\right] = 1</math>
Deze ellipsoïde heeft de eigenschap dat de symmetrieassen van de ellisoïde samenvallen met de hoofdtraagheidsassen. Verder blijkt dat het kwadraat van de afstand van het centrum C tot een punt P op het oppervlak omgekeerd evenredig is met het traagheidsmoment volgens de richting van CP. Om dit aan te tonen wordt gesteund op het feit dat de traagheidstensor het traagheidsmoment volgens een bepaalde as door de oorsprong levert als men eenheidsvector <math>\vec{u}(u_x, u_y, u_z) </math> volgens die as gebruikt voor de volgende bewerking (bewijs infra [[Klassieke_Mechanica/Voorwerpendynamica-2#Traagheidsmoment_volgens_een_willekeurige_richting| traagheidsmoment volgens willekeurige richting]]):
:<math>I_u = [u_x\ u_y\ u_z][\mathrm{I}(3x3)]\left[\begin{matrix} u_x \\ u_y \\ u_z \end{matrix}\right]</math>
| |||