Klassieke Mechanica/Basisbegrippen: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Nijdam (overleg | bijdragen)
Regel 3:
=Dimensies en eenheden=
 
In de natuurkunde, waarvan de mechanica een onderdeel is, hoort bij elk getal ookmeestal een eenheid. Het gaat over 1 m, 12 kg, 14 uh, enz. Men zegt dat men in de natuurkunde werkt met '''fysische grootheden''' die gekenmerkt worden door een '''maatgetal''' en een '''eenheid'''.
 
==Eenhedenstelstels==
 
De oppervlakte van een rechthoek is het product van lengte xen breedte. Als beide uitgedrukt worden in meter, zal de oppervlakte uitgedrukt worden in "vierkante meter", symbool m<sup>2</sup>. In Engelssprekende gebieden wordt een lengte meestal uitgedrukt in voet en een oppervlakte wordt dan uitgedrukt in vierkante voet ("square feet"). De eenheid van oppervlakte is dus afhankelijk van de eenheid van lengte. Men noemt die eenheid van oppervlakte daarom een '''afgeleide eenheid'''. De eenheid van lengte blijkt van niets afhankelijk te zijn, blijkt men vrij gekozen te kunnen kiezenworden. Men noemt die daarom een "basiseenheid". De vraag is nu hoeveel basiseenheden en welke er nodig zijn, en welke, om alle fysische grootheden te kunnen beschrijven. Het is daarbij belangrijk dat men zo weinig mogelijk basiseenheden gebruikt (om zeker te zijn dat ze onafhankelijk zijn van elkaar) en dat die basiseenheden nauwkeurig kunnen omschreven worden, reproduceerbaar zijn en praktisch in het gebruik.
 
Een systeem van eenheden dat afgeleid is van enkele basiseenheden, noemt men een '''eenhedenstelsel'''. De eenheden die in dat schema passen, noemt men '''coherente eenheden'''. In de praktijk worden op vele gebieden niet-coherente eenheden gebruikt. Zo is de radiaal de coherente eenheid voor een hoek, maar wordt in de praktijk meestal de zestigdelige graad gebruikt. Ook de paardekracht (pk) is een niet-coherente eenheid.
 
Het blijkt dat men als basiseenheden een eenheid van lengte, van tijd en van massa nodig heeft. Voor de elektrische fenomenen moet hier nog een eenheid van stroomsterkte aan toegevoegd worden. Eenhedenstelstels worden meestal genoemd naar de basiseenheden. Een der meest gebruikte stelsels is het '''internationale stelsel''' of SI-stelsel ( "SI" = "Système international") met als basiseenheden de meter, de kilogram en de seconde. Daarom wordt het ook wel het '''MKS-stelsel''' genoemd. Uitgebreid met de definitie voor de ampère wordt het dan het MKSA-stelsel. Bij elke eenheid hoort een symbool. In het Nederlands blijven eenheden steeds in het enkelvoud en wordt er geen punt gezet achter het symbool.
Regel 20:
 
==Dimensies==
De manier waarop een eenheid afhangt van de basiseenheden, noemt men de '''dimensie''' van die eenheid. Voor de dimensieformules wordt een lengte voorgesteld door L, de massa door M en de tijd door T. WanneerAls men een snelheid uitdrukt in m/s, dan is de dimensie van die snelheid [L/T] = [LT<sup>-1</sup>]. Dimensieformules worden normaal tussen rechte haken gegeven.
 
In de fysica kan men alleen grootheden van dezelfde dimensie bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. In tegenstelling tot de wiskunde moet men dan ook verschillende verzamelingen getallen onderscheiden naargelang de bijhorende dimensie. Door grootheden met elkaar te vermenigvuldigen of te delen ontstaan nieuwe grootheden met andere dimensies. Bij differentiëren wordt de dimensie bepaald door het feit dan een afgeleide de limiet is van eneen deling, bv. de ogenblikkelijke snelheid als limiet van verschil in afstand over verschil in tijd voor &Delta;t &rarr; 0. De dimensie van snelheid is daarom [LT<sup>-1</sup>] Analoog kan een integraal beschouwd worden als de verfijning van een product van 2twee grootheden, als die van punt tot punt kunnen veranderen. De dimensie van het resultaat wordt dan het product van de dimensies van die grootheden.
 
Er bestaan ook '''dimensieloze grootheden''' en eenheden. Men kan de grootte van een hoek bepalen op een manier die onafhankelijk is van de gebruikte lengte-eenheid door die te definiëren als de verhouding van de lengte van de overspannen boog over de straal (= de radiaal, symbool "rad"). De dimensie is dus L/L . Dit resultaat noemt men '''dimensieloos'''. Eenheden voor dimensieloze grootheden verschijnen alleen als ze alleen voorkomen en verdwijnen als die grootheden met een andere grootheid vermenigvuldigd worden. Als een punt op een cirkel met straal r beweegt met hoeksnelheid &omega; die uitgedrukt wordt in rad/s, dan is zijn lineaire snelheid v te berekenen als v = r.&omega; met eenheid m/s. De radialen worden niet meer vermeld.
 
De controle of een formule werkelijk uitdraait op een grootheid met de gewenste dimensie, wordt als zeer belangrijk beschouwd bij het beoefenen van de fysica.
 
=Elementaire bewerkingen met vectoren=
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.