Klassieke Mechanica/Elementaire dynamica: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 274:
De richting van de kracht wordt dus bepaald door het verschil in de richting van de snelheden. Als beide snelheden gelijk zijn zal de kracht volgens de bissectrice van de hoek tussen v<sub>uit</sub> en -v<sub>in</sub> liggen. Bemerk ook dat de benodigde kracht stijgt met het kwadraat van de snelheid want ook het debiet zal toenemen bij stijgende snelheden.
 
De kracht van het medium op de buis is het tegengestelde van wat de formule levert. De kracht nodig om de buis op haar plaats te houden is dan weer het tegengestelde van deze kracht of opnieuw de kracht zoals de formule die levert. Dit wordt in sommige meettoestellen gebruikt om de hoeveelheid van het voorbijstromend medium te bepalen, bv. bij het laden van graan in een vrachtwagen.
 
Men kan voor deze kracht ook een aangrijpingspunt r<sub>F</sub> bepalen. Hiervoor moet men de impulsmomenten berekenen t.o.v. een willekeurig vast punt. Het is opnieuw duidelijk dat het impulsmoment van het volume V<sub>II</sub> niet verandert. De volgende vergelijking levert een eerste benadering voor het aangrijpingspunt, met r<sub>in</sub> en r<sub>uit</sub> de positie van het zwaartepunt van de doorsneden A en B:
Regel 283:
Een straalvliegtuig vliegt met een constante snelheid van 1500 km/u. Het verbruikt lucht met een debiet van 110 kg/s en brandstof met een debiet van 0,97 kg/s. De verbrandingsgassen worden uitgestoten met een relatieve snelheid van 780 m/s. Welke stuwkracht levert zijn motor op dat ogenblik?
 
'''Oplossing'''. De formule geeft de kracht op de uitlaatgassen. De stuwkracht van de motor is de reactie hierop, dus even groot maar tegengestelde zin. Hier volstaat het dus de grootte van dedie kracht te berekenen.
 
In de formule moet met absolute verschillen in impuls gerekend worden. Men onderstelt dat de lucht voor het vliegtuig stilstaat. 1500 km/u = 1500*1000/3600 = 416,7 m/s. De uittredende lucht (in de verbrandingsgassen) heeft dus een absolute snelheid van 780 - 416,7 m/s = 363,3. Daar de brandstof met het vliegtuig mee vervoerd wordt, is haar beginsnelheid de snelheid van het vliegtuig. Haar absolute snelheidsverandering komt dus uit op de relatieve snelheid. Daar alle debieten in kg/s gegeven zijn en niet als volume/s, kunnen ze rechtstreeks gebruikt worden in de formule. Men krijgt dan:
Regel 294:
'''Oplossing'''. Voor de berekening zal in twee dimensies gewerkt worden. Men mag onderstellen dat de opstelling symmetrisch t.o.v. een verticaal vlak in het midden, zodat wat berekend wordt het dubbele is van de krachten in linker- en rechter bevestiging.
 
De statica eist dat de som van alle krachten nul is en de som van alle momenten t.o.v. een willekurigwillekeurig punt nul is. Voor de som van de krachten krijgt men:
:<math>\vec S + \vec R_B + \vec R_C + \vec G + \vec F_{op\ buis} = 0 </math>
De kracht op de buis is de reactie op de kracht op de gassen. Men kan deze verandering van teken ook bekomen door de bovenstaande formules in het rechterlid te plaatsen. Uitgewerkt in projecties in een klassiek vertikaalverticaal-horizontaal assenkruis:<br>
- Horizontaal:
:<math> -S.\cos(30\mbox{°}) = D_m(0-v_{in})</math>
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.