Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 212:
:<math>I_{z'} = \sum m_i {r'}_i^2 =\sum m_i (\vec{d} + \vec{r}_i) \cdot(\vec{d} + \vec{r}_i) = (\sum m_i) d^2 + 2\vec{d} \cdot (\sum m_i\vec{r}_i) + \sum(m_i r_i^2)</math>
::<math> = (\sum m_i)d^2 + \sum (m_i r_i^2)</math>
De term <math>\sum m_i\vec{r}_i = 0</math> indien de z-as door het massacentrum gaat. In projectie wordt dit immers <math>\sum m_i x_i= mx_c=0 ,\quad \sum m_i y_i=my_c=0</math>.
:<math>\displaystyle I_{z'} = I_z + md^2</math>
| |||