Klassieke Mechanica/Traagheidskrachten: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 44:
In sommige situaties zal men zowel een traagheidskracht als een traagheidsmoment moeten invoeren. Wat men moet invoeren en welk traagheidsmoment I men hierbij moet gebruiken, kan men zien door te kijken naar de manier waarop de kinetische energie kan worden opgeschreven.
* Als er in de kinetische energie een term mv<sup>2</sup>/2 voor komt, dan moet men een traagheidskracht -ma invoeren in het massacentrum.
:<math> \int m\vec a \cdot d\vec r</math>
* Als er in de kinetische energie een term mω<sup>2</sup>/2 voor komt, dan moet men een traagheidsmoment M<sub>T</sub> = -I.α invoeren met traagheidsmoment I zoals in de kinetische energie. Men is dan immers
:<math> \int I.\alpha . d\theta </math>
Regel 62:
Of met gewicht G = ρlg en alles wat geen functie is van s voor het integraalteken:
:<math>-\rho l g (l/2)\sin \theta + \rho \omega^2 \sin\theta \cos\theta\ \int_0^l{s^2.ds} = 0</math>
ρ
:<math> \displaystyle gl^2/2 = \omega^2 \cos\theta.l^3/3 </math>
En uiteindelijk:
| |||