Lineaire algebra/Kwadratische vorm: verschil tussen versies

geen bewerkingssamenvatting
(Nieuwe pagina aangemaakt met '==Stelling 20.2== De matrix β die bij een symmetrische bilineaire vorm ''B'' op ''V'' hoor,t is symmetrisch. ===Bewijs=== Als <math>(v_1,\ldots,v_n)</math> de...')
 
Geen bewerkingssamenvatting
Bij een symmetrische bilineare vorm ''B'' op de vectorruimte ''V'' kan een afbeelding
==Stelling 20.2==
:<math> qQ:V\to F\R : v\mapsto (v,v) </math>
De matrix &beta; die bij een symmetrische bilineaire vorm ''B'' op ''V'' hoor,t is symmetrisch.
 
gedefinieerd worden. Daarvoor geldt:
===Bewijs===
Als <math>(v_1,\ldots,v_n)</math> de betrokken basis is, geldt:
:<math>\beta_{ij}= B(v_i,v_j)= B(v_j,v_i)=\beta_{ji}</math>
 
Stel dat we een symmetrische bilineare vorm hebben, dan is
 
:<math> q:V\to F:v\mapsto (v,v) </math>
 
de bijhorende kwadratische vorm. Over deze kwadratische vorm hebben we wat meer informatie:
 
:<math>
2.408

bewerkingen

Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.