Versie van 19 apr 2015 22:50 bewerken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen Nieuwe pagina aangemaakt met '==Stelling 20.2== De matrix β die bij een symmetrische bilineaire vorm ''B'' op ''V'' hoor,t is symmetrisch. ===Bewijs=== Als <math>(v_1,\ldots,v_n)</math> de...'		Versie van 19 apr 2015 23:07 bewerken ongedaan maken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Volgende wijziging →
Regel 1: Bij een symmetrische bilineare vorm ''B'' op de vectorruimte ''V'' kan een afbeelding ~~==Stelling 20.2==~~ :<math> qQ:V\to F\R : v\mapsto (v,v) </math>▼ ~~De matrix β die bij een symmetrische bilineaire vorm ''B'' op ''V'' hoor,t is symmetrisch.~~ gedefinieerd worden. Daarvoor geldt: ~~===Bewijs===~~ ~~Als <math>(v_1,\ldots,v_n)</math> de betrokken basis is, geldt:~~ ~~:<math>\beta_{ij}= B(v_i,v_j)= B(v_j,v_i)=\beta_{ji}</math>~~ ~~Stel dat we een symmetrische bilineare vorm hebben, dan is~~ ▲:<math> q:V\to F:v\mapsto (v,v) </math> ~~de bijhorende kwadratische vorm. Over deze kwadratische vorm hebben we wat meer informatie:~~ :<math>

Lineaire algebra/Kwadratische vorm: verschil tussen versies