Versie van 22 apr 2015 00:09 bewerken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Vorige wijziging		Versie van 22 apr 2015 06:55 bewerken ongedaan maken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen →‎Stelling 22.2 Volgende wijziging →
Regel 35: Laat <math>b=(b_1,\ldots, b_n)</math> een geordende basis van de vectorruimte <math>V</math> zijn. Dan is :<math>Q(v)=B(v,v)=\sum v_i v_j\beta_{ij}</math>,▼ waarin <math>\beta</math> de matrix van <math>B</math> is t.o.v. de basis <math>b</math>. ~~:<math>B(v,v')=B(\sum v_ib_i,\sum v'_jjb_j)=\sum v_i v'_jB(b_i,b_j)=\sum v_i v'_j\beta_{ij}</math>~~ ▲:<math>Q(v)=B(v,v)=\sum v_i v_j\beta_{ij}</math> Omdat ''B'' symmetrisch is, is ook de matrix <math>\beta</math> symmetrisch. Omgekeerd hoort bij iedere symmetrische matrix een symmetrische bilineaire vorm en bijgevolg een kwadratische vorm. ~~Omgekeerde hoort bij iedere symmetrische matrix een symmetrische bilineaire vorm en bijgevolg een kwadratische vorm.~~ ===Basisverandering===

Lineaire algebra/Kwadratische vorm: verschil tussen versies