Analyse/Limieten: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Wijzigingen door 84.194.16.70 hersteld tot de versie na de laatste wijziging door KKoolstra |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 37:
:"En dat betekent dat jij dan ook nog die ene meter moet afleggen." Achilles knikte instemmend. "En in de tussentijd ben ik ook weer wat verder gelopen." Achilles knikt wat onzeker. "In feite, hoe dicht jij me ook nadert, ik zal je altijd iets voorblijven."
:Treurig liet Achilles zijn hoofd zakken. "Vriend schildpad, je hebt gelijk. Je beschrijft precies wat er zou gebeuren en ik kan er geen speld
Het probleem waarvoor Achilles zich zag gesteld, en dat bekend is geworden als de '''Paradox van Zeno''', is dat hij geen goede manier had om te beschrijven wat er zou gebeuren in de wedstrijd, en daarom de redenatie van de schildpad geloofde. De paradox in de redenatie is natuurlijk dat de ervaring leert dat een snelle renner wel degelijk een langzame schildpad zal inhalen. Sommige filosofen, zoals ook Zeno zelf, hadden zo'n groot probleem met de paradox dat ze zelfs begonnen te geloven dat beweging niet meer dan een illusie kon zijn.
Regel 45:
==Introductie van limiet==
In de wiskunde worden limieten onder meer gebruikt om het grensgedrag van functies te beschrijven in punten waar zij niet gedefinieerd zijn of waar zij een
Als voorbeeld om dit te verduidelijken gebruiken we een van Zeno's andere paradoxen, de paradox van de pijl: Een pijl die afgeschoten wordt legt een baan af door de lucht van het begin (de boogschutter) tot het eind (het doel). Eerst legt de pijl de helft van de afstand af. Dan legt hij de helft af van de overgebleven afstand, dus een kwart. Dan legt hij weer de helft af van de overgebleven afstand, nu een achtste. Er zijn ''oneindig'' veel helften, steeds kleiner en kleiner, die de pijl moet afleggen. Aangezien er oneindig veel, steeds kleiner wordende, afstanden zijn die de pijl moet overbruggen, moet de pijl een oneindige afstand afleggen, en kan hij met zijn beperkte snelheid nooit het doel bereiken.
Regel 61:
Deze functie stelt de
<div style="width:350px;background-color:white;color:red;border: thin dashed #0000aa; padding:5px;-moz-border-radius:10px;">
| |||