Wiskunde/Gebroken (lineaire) functies: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 8:
Deze functie bestaat niet voor <math>x = 0</math>, want delen door nul kan niet. Naarmate <math>x</math> dichter bij nul komt, schiet de waarde van de functie steil omhoog voor <math>x > 0</math> en omlaag voor <math>x < 0</math>. De in de grafiek nooit bereikte grenslijn <math>x = 0</math> wordt een asymptoot genoemd. Het punt <math>x = 0</math> behoort niet tot het domein van <math>f</math>. Ook <math>f = 0</math> is een asymptoot: hoe verder <math>x</math> van 0 weg is, hoe dichter de functiewaarde bij 0 komt, maar de waarde wordt nimmer bereikt. De waarde 0 behoort niet tot het bereik van de functie.
Om aan te geven dat de waarde 0 geen geldig punt is in de functie wordt er in de wiskunde gebruik gemaakt van het begrip '''limiet''', dat wordt aangegeven door het woordje <math>\lim</math>.
De limiet houdt in dat wanneer de formule dichter bij het perforatiepunt (het punt waar de functie geen waarde heeft) komt, de aangegeven waarde geen oplossing heeft. De notatie gaat als volgt:
:<math>\lim_{x\rightarrow 0} f(x)=\frac {1} {x}</math>.
Het stuk <math>\lim_{x\rightarrow 0}</math> betekent dat de functie naar het punt <math>x = 0</math> toegaat. Het gedeelte <math>\lim</math> geeft dan aan dat er op dat punt iets ontbreekt.
== Rekenen met de limiet ==
{{ Beginnetje }}
| |||