Analyse/Limieten: verschil tussen versies

88 bytes toegevoegd ,  6 jaar geleden
→‎Introductie van limiet: Informatie toegevoegd
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Romaine (overleg | bijdragen)
magisch woord ISBN gaat verdwijnen, alvast ombouwen naar sjabloon zodat link blijft
→‎Introductie van limiet: Informatie toegevoegd
Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website
Regel 46:
 
In de wiskunde worden limieten onder meer gebruikt om het grensgedrag van functies te beschrijven in punten waar zij niet gedefinieerd zijn of waar zij een discontinuïteit vertonen. Hoewel bij de meeste functies duidelijk is wat ze op dat gebied doen, zijn er ook vele functies waarbij het niet inzichtelijk is wat er in bepaalde omstandigheden mee gebeurt.
 
Limieten zijn over het algemeen verschrikkelijk om te gebruiken en moeilijk te volgen.
 
Als voorbeeld om dit te verduidelijken gebruiken we een van Zeno's andere paradoxen, de paradox van de pijl: Een pijl die afgeschoten wordt legt een baan af door de lucht van het begin (de boogschutter) tot het eind (het doel). Eerst legt de pijl de helft van de afstand af. Dan legt hij de helft af van de overgebleven afstand, dus een kwart. Dan legt hij weer de helft af van de overgebleven afstand, nu een achtste. Er zijn ''oneindig'' veel helften, steeds kleiner en kleiner, die de pijl moet afleggen. Aangezien er oneindig veel, steeds kleiner wordende, afstanden zijn die de pijl moet overbruggen, moet de pijl een oneindige afstand afleggen, en kan hij met zijn beperkte snelheid nooit het doel bereiken.
Anonieme gebruiker
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.