Klassieke Mechanica/Statica: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 3:
=Inleiding=
De '''statica''' is de studie van de voorwaarden die nodig zijn opdat een voorwerp of een structuur in rust zou blijven. Voor een onvervormbaar voorwerp is vereist dat de versnelling en de hoekversnelling van het voorwerp beide nul zijn. Het is in feite een speciaal geval van de [[Klassieke_Mechanica/Elementaire_dynamica#Wetten_van_Newton|wet van Newton]] en de [[Klassieke_Mechanica/Voorwerpendynamica#Basiswet|rotatiewet]], namelijk een toestand waarbij de lineaire versnelling en de hoekversnelling beide nul zijn.
De voorwaarden voor statisch evenwicht kan men formuleren als:
* <math>\sum_i \vec{F_i}\,=\,0 </math>
* <math> \sum_i \vec{r}_{Pi}\times\vec{F_i}\,=\,0 </math>
met <math>\vec{F_i} </math> de op het voorwerp of de structuur werkende krachten, P een willekeurig stilstaand punt (zie infra) en <math>\vec{r}_{Pi}</math> de positievector van P naar het aangrijpingspunt van de kracht <math>\vec{F_i} </math>.
Dit is de '''vectoriële benadering'''. Voor een driedimensionaal systeem komen beide vectoriële vergelijkingen overeen met drie scalaire vergelijkingen. Bij een tweedimensionaal systeem leidt de eerste voorwaarde tot twee scalaire vergelijkingen. De momenten liggen dan alle<!-- alleen bij personen een n--> volgens een as loodrecht op het vlak van de krachten en de posities. De momentenvoorwaarde leidt dan tot één scalaire vergelijking. Het tweedimensionale geval is dus veel eenvoudiger dan het driedimensionale. Bij een samengesteld systeem kan men met deze aanpak alle inwendige krachten tussen de onderdelen uitrekenen. Daarvoor moet het systeem opgesplitst worden in zijn onderdelen en moeten de evenwichtsvergelijkingen voor elk onderdeel opgeschreven worden.
| |||