Infrastructuurplanning/Coördinatensystemen en kaartprojecties: verschil tussen versies

Locaties van de objecten in geo-informatie worden opgeslagen in coördinaten. Het is echter pas duidelijk waar die objecten zich bevinden, wanneer duidelijk is in welk coördinatenstelsel die coördinaten zijn gedefinieerd. Coördinaten krijgen namelijk pas met het bekend zijn van het coördinatensysteem een betekenis. Pas dan zijn ze correct te combineren met coördinaten uit geo-informatie met andere coördinatensystemen. Daarnaast zijn de locaties op aarde niet op een plat vlak gelegen, maar op een bol. Bij het in kaart brengen van die coördinaten op een plat vlak -– want dat is een kaart! -– wordt gebruik gemaakt van zogenaamde projecties. Een kaart of plat scherm is een afgeleide van deze werkelijkheid en brengt daarom per definitie vervormingen met zich mee. <ref>Dit hoofdstuk is een bewerking van het hoofdstuk 'Vervolg cartografie' uit het wikiboek '''[[Geo-visualisatie]]''; versie: zie [http://nl.wikibooks.org/w/index.php?title=Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie&oldid=139886]; auteurs: zie [http://nl.wikibooks.org/w/index.php?title=Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie&action=history]</ref>

Een lokaal coördinatensysteem kan bruikbaar zijn voor een enkele lokatielocatie, maar is niet algemeen toepasbaar. Geografische coördinaten hebben als voordeel dat deze in principe wereldwijd toepasbaar zijn. Voor GIS-toepassingen (en andere vormen van kartering) hebben we echter een geprojecteerd coördinatensysteem nodig. Het in Nederland gangbare (geprojectgeerdegeprojecteerde) coördinatensysteem is RD-NAP.

Een geografisch coördinatensysteem gebruikt het driedimensionale oppervlak van de aarde om locaties aan te duiden. Dit zijn coördinaten gedefinieerd in graden, minuten en seconden. In spreektaal 'graden noorderbreedte' en 'graden oosterlengte' (tenminste, ten noorden van de evenaar en ten oosten van nul-meridiaannulmeridiaan). Breedtegraden worden ook wel parallellen genoemd, lengtegraden worden meridianen genoemd (zie ook figuur hiernaast). Greenwich geldt meestal als nul-meridiaannulmeridiaan, maar de Fransen gebruiken daar natuurlijk Parijs voor. Elk geografisch coördinatenstelsel heeft een standaard voor bepaling van de spheroïde. Dat wil zeggen dat elk coördinatenstelsel een eigen manier heeft om de bolling van de aarde te definiëren.

:(0^o,0^o) -– spreek uit nul komma nul graden -– is het nulpunt; daar waar de evenaar en de Meridiaan van Greenwich elkaar snijden.

:(5^oOL,52^oNB) -– spreek uit 5 graden oosterlengte en 52 graden noorderbreedte) is een punt in Nederland, nabij Utrecht. Het betekent dat vanuit de (denkbeeldige) Meridiaan van Greenwich, 5 graden naar het oosten wordt gegaan, en 52 graden naar het noorden.

::*'''2) Mondiaal''' De UTM-projectie (Universal Transverse MeractorMercator) is een mondiaal projectiesysteem. De wereld is daarbij in zones verdeeld. Nederland ten westen van zes graden oosterlengte (de meridiaan van Wolvega en Rheden) valt in zone 31U, het oosten van Nederland in zone 32U. Het geprojecteerde coördinatensysteem dat bijvoorbeeld door Rijkswaterstaat op de Noordzee wordt gebruikt is ED50 (zone 31U), maar er is ook WGS84 (zone 31U) dat daar tientallen meters van verschilt.

Sinds de introductie van Google Earth is het bij iedereen ook bekend dat kaarten -– zowel 2D als 3D ook op zogenaamde '''globes''' kunnen worden gerepresenteerd. Een globe (of '''virtual globe''') is een bol waarop 2D- en 3D-kaarten -– maar ook hemellichamen -– kunnen worden geprojecteerd. De globe draaien en het standpunt van de kaartlezer wijzigen (van een recht van boven naar een 'scheervluchtpositie') zijn hierbij nieuwe functionaliteiten, vaak gecombineerd met traploos inzoomen dankzij moderne (AJAX-)technieken. Het aanzetten van verschillende kaartlagen is hierbij niet anders dan gewone (GIS-)viewers. De meerwaarde in deze globes boven traditionele platte kaarten is dat er vrijwel geen verstoring van het aardoppervlak is. Bij platte kaarten is er vaak maar één juiste projectiewijze op één specifiek continent of in één specifiek land, waardoor de combinatie van verschillende gegevens uit verschillende landen lastig wordt. Via een globe kan uit elk gebied alle geo-informatie worden toegevoegd, zonder dat met projecties rekening hoeft te worden gehouden. De globe is daarmee een nieuw 'communicatiemedium' (beter: 'projectievlak') geworden.

[[Afbeelding:PtolemyWorldMap.jpg|thumb|right|400px|'''De wereld volgens PtolomeusPtolemaeus'''. Circa 150 na Christus, een van de oudst bekende kaarten, de geografische coördinaten lijken met een kegelprojectie op een plat vlak te zijn geprojecteerd.]]

Cartografen zien overigens de aarde niet als een perfecte bolvorm. Ook niet als een ei. Ze zien de aarde als een '''ellipsoïde''' (Engels: spheroïd). Dat is een driedimensionale ellips, ronddraaiend om zijn kortste as. Het middelpunt ligt ergens in de buurt van het middelpunt van de aarde. De aarde is namelijk door de draaiing rondom zijn as en de centrifugale kracht afgeplat aan de polen. De aarde is echter eigenlijk ook weer geen ellipsoïde; kijk je namelijk nóg beter naar het zeewaterniveau -– je vergeet daarbij de hobbels van de bergen en de diepzeetroggen -– dan blijkt de aarde eerder een aardappel of onregelmatige pinda. Overal zitten verlagingen en verhogingen ten opzichte van de meest ideale ellipsoïde. Cartografen noemen deze specifieke 'aardappel- of pindavorm' daarom de '''geoïde'''. Letterlijk betekent dat de 'vorm van de aarde', dus de aarde met al haar in- en uitstulpingen zoals zij die van nature heeft, zonder dat er wiskundige beperkingen aan zijn opgelegd. Zie het plaatje met de regenboogkleuren.

*behoud van kortste weg (de kortste (rechte) lijn op de kaart is ook de kortste weg over de aard-bolaardbol, bijvoorbeeld een gnomonische projectie)

Geen enkele projectie scoort perfect op alle kenmerken. Soms scoort een projectie perfect op één eigenschap. Vormgetrouw is bijvoorbeeld de [[w:Mercatorprojectie.|Mercatorprojectieprojectie van Mercator]] Oppervlaktegetrouw is bijvoorbeeld een [[w:orthografische cilinderprojectie|orthografische cilinderprojectie]]. Er is géén één projectie in alle richtingen vanuit elk punt afstandsgetrouw. Vlakprojecties (azimuthale projecties) geven vanuit één punt de juiste richting. Voor wereldkaarten wordt vaak een projectie gekozen die een compromis vormt tussen oppervlakte en afstandsgetrouw, zoals de [[w:Robinsonprojectie|Robinsonprojectieprojectie van Robinson]].

| Is beter dan een Orthografischeorthografische Azumithaleazumithale projectie. Een azumithale projectie toont de aardbol vanaf een oneindig verre plek in de ruimte; die laat één helft van de aarde zien, maar is aan de randen sterk vervormd. Wordt bij de stereografische projectie als centrum niet een poolgebied, maar Nederland getoond, dan kan het beeld vreemd (of verfrissend!) overkomen. Kies zelf het centrum van de projectie. Als breedtegraad kies je voor de noord- respectievelijk zuidpool 90°(NB) of -90°(ZB), voor de lengtegraad is dat voor Europa bij voorkeur de 0-meridiaannulmeridiaan: 0°.

| Voor kleinere gebieden in de VS (staten) is het bij thematische kaarten gebruikelijk te kiezen voor de Lambert Conforme Kegelprojectie. Overigens, ook de (eveneens vormgetrouwe) Mercatorprojectieprojectie van Mercator wordt voor zowel het weergeven van staten als van de beide continenten in Noord- en Zuid-Amerika veelvuldig gebruikt, zelfs al vervormt deze de hoge breedtegraden (Canada, poolgebied) sterk.

De Robinson-projectie van Robinson kan worden opgevat als een compromis tussen een conforme projectie (afbeelding linksonder) en een oppervlaktegetrouwe projectie (afbeelding rechtsonder)

{{Afbeelding vast|afbeelding=Mercator_robinson_sinusoïdaal.PNG|breedte=600px|bijschrift=De Robinson projectie van Robinson als compromis}}

In een geprojecteerd coördinatensysteem zijn de locaties (van objecten) zijn gedefinieerd door x- en y- coördinaten ten opzichte van een nulpunt.

:*Voluit staat dit voor het Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting. De coördinaten worden in meters vastgelegd. Hoe het RD-stelsel is gedefinieerd is in de figuur goed te zien. Er wordt gebruik gemaakt van een zogenaamde dubbele stereografische projectie (projectie van Schreiber). Het projectievlak is een vierkant. Het middelpunt ervan -– liever gezegd, het zwaartepunt -– is de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort. Destijds was die toren van veraf goed te zien en dit was ongeveer het midden van Nederland. Het projectievlak raakt het aardoppervlak echter niet in Amersfoort; het vlak snijdt de geoïde (voorgesteld door ellipsoïde van Bessel, ook wel 'Bessel 1841' genoemd) met een cirkel op een afstand van 122 kilometer rondom Amersfoort. Hier is voor gekozen om de afwijkingen in heel Nederland te minimaliseren. Zou het projectievlak in Amersfoort de geoïde snijden, dan zouden de afwijkingen verder van Amersfoort af steeds erger worden. Nu worden deze afwijkingen eerlijker uitgesmeerd over Nederland; niet Amersfoort, maar alle plekken in die cirkel rondom Amersfoort hebben een minimale afwijking. De afwijking nog verder naar buiten toe is op deze wijze ook minder dan wanneer gekozen zou zijn voor het snijden van dit vlak in Amersfoort.

:*Destijds was het middelpunt (Amersfoort) ook het nulpunt (0,0). Sinds de 70-er jaren zeventig van de vorige eeuw is het (kunstmatige) nulpunt gewijzigd, en wel richting het zuidwesten. Toevallig is dat ergens in een bos in de buurt van Parijs. Daarom wordt dit in de volksmond (onterecht) ook wel eens het 'Parijse stelsel' genoemd. De OLV-toren in Amersfoort heeft daardoor nu de coördinaten (155.000,463.000). Hier is voor gekozen om niet (meer) met negatieve coördinaten te hoeven werken, en om het verwisselen van x- en y-coördinaten te voorkomen. X-coördinaten liggen op deze wijze altijd tussen 0 en 300.000 meter, y-coördinaten liggen altijd tussen de 300.000 en 600.000 meter.

:*Daarnaast zijn er -– ook na 2004 -– nog steeds oude RD-conversiebestanden in omloop, en ook zijn er RD-conversiebestanden die bepaalde parameters afronden. Dit kan leiden tot decimeters verschil. Neem dus a) de jongste en b) altijd dezelfde RD-conversiebestanden.