Klassieke Mechanica/Basisbegrippen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 98:
* de richting loodrecht staat op het vlak van <math>\vec{a}</math> en <math>\vec{b}</math>
* de [[w:Zin (vector)|zin]] (zie ook [[#Inleiding|Inleiding]]) gegeven is door de zin van de rotatie van a naar b over de kleinste hoek, volgens de conventie voor het voorstellen van een rotatie;
* de grootte gelijk is aan <math>||\vec{a}||.||\vec{b}||.\sin{\alpha}</math> met α de hoek tussen de vectoren a en b. Met de conventie dat in formules het symbool voor een vector zonder pijltje erboven staat voor de norm van die vector kan men dit ook noteren als: c=a.b.sinα .
De grootte c van de vector is ook gelijk aan het parallellogram gebouwd op de vectoren a en b. Als b de basis vormt van het parallellogram, dan is a.sinα de hoogte ervan. Het oppervlak van een parallellogram verandert niet als men de bovenzijde verschuift evenwijdig met de basis. De hoogte blijft daarbij immers hetzelfde. Hieruit volgt dat men '''b''' mag verschuiven over zijn drager zonder dat het vectorieel product verandert. Hetzelfde geldt natuurlijk ook voor '''a'''. Een vectorieel product verandert dus niet als men één der argumenten verschuift over zijn drager.
Men noteert het vectorieel produkt meestal met een '''x'''. In het Engels spreekt men daarom van "cross product". In Franse boeken treft men ook wel het symbool <math>\wedge</math> aan.
Uit de definitie volgt dat het vectorieel product nul is voor '''evenwijdige vectoren'''.
'''Eigenschappen'''<br />
| |||