Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 279:
0 & L_y & L_z \\
\end{matrix}} \right] = \omega_2.L_y \, \vec{i} = I_{yy}\omega_1\omega_2 \, \vec{i} </math><br />
En dat is een resultaat volgens de positieve x-as, zoals uit de figuur verwacht wordt. Bemerk dat L<sub>z</sub> niet verandert want die component ligt volgens ω<sub>2</sub>.
'''Nota 1.''' Als men het assenkruis toch volledig zou laten meedraaien met het wiel, dan moet men wel bedenken dat enige ogenblikken na de getekende stand, de z-as niet meer verticaal omhoog en de x-as niet meer horizontaal zouden zijn. Beide zouden iets linksom gedraaid zijn. De vector ω<sub>2</sub> blijft echter wel verticaal naar beneden gericht. Binnen het (bewegend) assenkruis moet men die dan beschrijven als een vector die met hoeksnelheid ω<sub>1</sub> rond draait in het xz-vlak, maar in tegengestelde zin van ω<sub>1</sub> (cfr. het complexere voorbeeld hieronder). Het is als met iemand in de trein die de indruk heeft dat het station weg rijdt i.p.v. zijn trein. Dan zouden er wel afgeleiden zijn van ω<sub>2</sub> en dus een relatieve verandering van L. Deze termen zouden echter wegvallen tegen even grote maar tegengestelde termen in de sleepverandering. Het is dan natuurlijk efficiënter en veiliger om een aanpak te volgen waarbij deze termen nooit berekend worden. Dat gebeurt door het assenkruis niet te laten meedraaien met ω<sub>1</sub>.
| |||