Sjabloon:Rekenen in de techniek/Logaritme: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 149:
| Kol2 = Werkt wel
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Footer = 2▼
| Kol1 = Bij vermenigvuldigen mogen we de exponenten optellen (als de grondtallen gelijk zijn). De eenvoudigste vermenigvuldiging is die waar je de uitkomst al van weet: de wortel is het getal dat met zichzelf vermenigvuldigd, het uigangsgetal oplevert:
|Formule = <math>\sqrt2 \ \times \ \sqrt2 \ = \ 2^{0.5} \ \times \ 2^{0.5} \ = \ 2^{0.5 + 0.5} \ = \ 2^1 \ = \ 2</math>
| Nummer = Verg. 21
| Kol2 = Vermenigvuldigen
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = Bij delen geldt dezelfde redenering: gebruik een breuk waarvan je de uitkomst al weet:
| Formule = <math>\frac{\sqrt3}{\sqrt3} \ = \ \frac{3^{0.5}}{3^{0.5}} \ = 3^{0.5 - 0.5} \ 3^0 \ = \ 1</math>
| Nummer = Verg. 22
| Kol2 = Delen
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = Los van de vraag welk getal er bij <math>\sqrt3</math> hoort: je deelt een getal door zichzelf, en daar komt altijd "1" uit.
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = Bij machtsverheffen mag je de exponent vermenigvuldigen met de macht:
| Formule = <math>\left( \sqrt{5} \right) ^4 \ = \ left( 5^{0.5} \right) ^4</math> \ = \ 5^{0.5 * 4} \ = 5^2 = 25
| Nummer = Verg. 23
| Kol2 = Machtsverheffen
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = maar ook:
| Formule = <math>\left( \sqrt5 \right)^4 \ = \ \sqrt5 \ \times \ \sqrt5 \ \times \ \sqrt5 \ \times \ \sqrt5 = \ (\sqrt5 \ \times \ \sqrt5) \ \times \ (\sqrt5 \ \times \ \sqrt5) \ = \ 5 \ \times \ 5 \ = 25</math>
| Nummer = Verg. 24
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 =
| Formule =
| Nummer = Verg.
| Kol2 =
}}
| |||