Wikibooks

Wiskunde/Oppervlakte:eenvoudige meetkundige vormen: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Restored revision 345553 by Erik Baas (Restorer)
Label: Ongedaan maken
Regel 84:
Een voorbeeld is het vierkant.
 
De oppervlakte van een regelmatige n-hoek kan men als volgt berekenen. Men kan de oppervlakte beschouwen als opgebouwd uit n ([[w:nl:Driehoek (meetkunde)|gelijkbenige]]) driehoeken met basis z en een nog onbekende hoogte h. De totale oppervlakte is dus
'''nzh/2''' . De hoogtelijn uit de tophoek naar de basis verdeelt elke driehoek in 2twee rechthoekige deeldriehoeken. De verhouding tussen de rechthoekszijden wordt gegeven door de goniometrische tangensfunctie. Bij theoretische formules wordt het argument van goniometrische functies gegeven in radialen. Een hoek van 360° komt overeen met een hoek van 2π radialen (rad). In elke rechthoekige deeldriehoek is de hoek tegen het middelpunt dus = (2π/n)/2 = π/n rad. Men krijgt dan voor de verhouding van de rechthoekszijden:
:<math> \frac{z/2}{h}= \tan{\frac{\pi}{n}}</math>&nbsp; &nbsp; waaruit &nbsp; &nbsp;<math>h = \frac{z/2}{\tan{\frac{\pi}{n}}}</math><br />
Dit invullen in de eerste formule voor de oppervlakte levert:
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.