|
==Matrix==
'''''===1. Wat is een matrix?'''''===
:Een matrix is een rechthoekig of vierkant blokschema met getallen (een soort tabel), geordend in rijen en kolommen. Enkele voorbeelden van Matricesmatrices:
::<math>A= \begin{bmatrix}1&1\\2&4\\-1&5\end{bmatrix}\ \ \ B= \begin{bmatrix}0&0&0\\1&1&1\\-1&6&9\end{bmatrix}</math>
:Het eerste voorbeeld is een 'drie bij twee'-matrix, hetd.w.z. tweedeeen voorbeeldmatrix toontbestaande eenuit 'drie bijrijen drie'-matrix.en Dietwee getallenkolommen. slaanHet optweede hetvoorbeeld aantaltoont aanwezigeeen rijen'drie en kolommen. De eerstebij drie'-matrix, (matrix A)dus heeftmet drie rijen en tweedrie kolommen. Het is een afspraak eerst het aantal rijen en daarna het aantal kolommen te noemen. In plaats van 'drie bij twee'-matrix kunschrijf je 3x2kort: 3×2-matrix schrijven. BovendienEen matrix wordt een matrix meestal aangeduid met een hoofdletter.
'''''===2. Systematische plaats'''''===
:Sommige matrices bestaan uit veel getallen. Om toch alle getallen een systematische plaats te geven worden alle plekken in een matrix genummerd met het nummer van de rij en het nummer van de kolom.
::<math>C= \begin{bmatrix}a_c_{11}&a_c_{12}&\ldots&a_c_{1n}\\a_c_{21}&a_c_{22}&\ldots&a_c_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_c_{m1}&a_c_{m2}&\ldots&a_c_{mn}\end{bmatrix}</math>
'''''===3.Speciale matrices'''''===
::<math>A= \begin{bmatrix}0&0&0\\1&1&1\\-1&6&9\end{bmatrix}\ \ \ B=\begin{bmatrix}1&2&3\\2&5&4\\3&4&6\end{bmatrix}\ \ \ C=\begin{bmatrix}0\\1\\-1\end{bmatrix}</math>
:De matrix A is een vierkante matrix; zo worden alle matrices genoemd die evenveel rijen als kolommen hebben. B is ook een vierkante matrix, maar deze heeft als extra eigenschap dat dit een symmetrische matrix is. C bestaat slechts uit één kolom, deze matrix wordt ook wel een kolommatrix genoemd of kolomvector (zie voor [[vectormeetkunde|vectormeetkunde]]).
::<math>D=\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}\ \ \ E=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}</math>
: De matrix D is een nulmatrix, deze bestaat alleen uit nullen. De matrix E is een eenheidsmatrix, bij deze matrix bestaat de ''hoofddiagonaal'' uit enen en de rest van de matrix uit nullen. De hoofddiagonaal loopt altijd van linksboven naar rechtsonder.
{{Sub}}
| 