Klassieke Mechanica/Statica/Virtuele arbeid: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 327:
 
De methode werd verder ontwikkeld door [[w:Bernoulli|Bernoulli]](1771), [[w:D'Alembert| d'Alembert]](1743) en [[w:Joseph-Louis_Lagrange| Lagrange]](1788). Ze wordt echter met zeer grote verschillen voorgesteld. Er zijn veel auteurs die werken met virtuele snelheden in plaats van virtuele verplaatsingen. De methode zou dan de methode van het virtuele vermogen moeten heten en wordt door sommigen dan ook zo genoemd. Het werken met virtuele snelheden vermijdt in elk geval dat men spreekt over infinitesimaal kleine verplaatsingen, een uitdrukking die, met de de huidige nauwkeuriger formulering van differentiaalrekenen, bij vele wiskundigen in ongenade gevallen is. Bij de auteurs die met verplaatsingen werken zijn er enkele die met werkelijke verplaatsingen werken. Voor de meeste gaat het echter over differentialen van de verplaatsing.
Tenslotte zijn er verschillen in de verplaatsingen (of snelheden) die men beschouwt. Voor velen gaat het over volledig vrije verplaatsingen. In dat geval kan het principe van de virtuele arbeid omgewisseld worden met de tweede wet van Newton, d.i. men kan het principe van de virtuele arbeid als fundamenteel principe aannemen en daaruit dan de tweede wet van Newton afleiden. De verplaatsingen die de verbindingen respecteren heten dan compatibele verplaatsingen. Hier werd alleen gewerkt met verplaatsingen die de verbindingen respecteren. Bij bewegende systemen kan dan men een onderscheid maken tussen de verplaatsingen in een tijdsspan dt en de mogelijke verplaatsingen verenigbaar met de verbindingen op een ogenblik t. Deze laatste noemt men de virtuele verplaatsingen. Elke virtuele verplaatsing komt dan overeen met een wijziging van de betrokken parameter.

Het verschil tussen virtuele en werkelijke verplaatsingen is dus niet in het algemeen te formuleren en is feitelijk maar van belang als men dynamische situaties gaat beschrijven. Zie hiervoor het hoofdstuk over [[Klassieke_Mechanica/Traagheidskrachten|traagheidskrachten]].
 
==Waarom "virtuele verplaatsingen"?==
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.