Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 909:
z\end{matrix}\right|=1</math>
Bij
:<math>\vec{r}(x,y,z)\cdot I\,\vec{r}(x,y,z)=1</math>▼
▲Bij een notatie van vectoren als kolommatrices, moet een scalair product uitgewerkt worden als het matrixproduct van de de transpose van de eerste vector met de tweede. De transpose van een matrix is een matrix met de rijen en kolommen omgewisseld. Voor een matrixproduct is er geen specifieke operator. De twee matrices worden naast elkaar geschreven, zoals men ook ab schrijft voor a x b. Men heeft dus voor een scalairproduct:<br />
:<math>\vec{a}\cdot \vec{b} = \left|\begin{matrix}
a_x\\
Regel 932 ⟶ 929:
</math>
▲:<math>\vec{r}(x,y,z)\cdot I\,\vec{r}(x,y,z)=1</math>
Voor de transformatie van een operator naar een ander assenkruis kan men volgende analogie gebruiken. Als men in open veld in een rechte lijn van A naar B wandelt en men komt een rivier tegen waarop geen brug ligt volgens de lijn AB maar wel iets verder, dan wandelt men langs de rivier naar de brug, steekt daar de rivier over en loopt dan aan de overkant terug naar de lijn AB. Voor de toepassing hier: als men de traagheidstensor heeft in functie van de oude coördinaten, dan transformeert men de nieuwe terug naar de oude, past de operator toe en transformeert het resultaat terug naar de nieuwe coördinaten.
| |||