Klassieke Mechanica/Traagheidskrachten: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Huibc (overleg | bijdragen)
Lintfouten: Verouderde HTML-elementen
 
Regel 20:
[[afbeelding:auto-decel-traagh.svg|right|remmende auto met traagheidsreactie]]
Op het einde van het hoofdstuk over vlakke dynamica werd het voorbeeld behandeld van een [[Klassieke_Mechanica/Voorwerpendynamica#Vertragen_en_versnellen_in_rechte_lijn| afremmende auto]]. Wanneer men daar de massa x versnelling vervangt door een traagheidsreactie F<sub>T</sub>, dan ziet men, veel duidelijker dan op de figuur met de versnelling, het koppel (F<sub>T</sub>,(F<sub>V</sub>+F<sub>A</sub>)) dat de neus van de wagen naar beneden duwt. Verdere uitleg infra.
<br clearstyle="allclear: both;">
 
==Resultante en aangrijpingspunt==
Regel 34:
 
Voor het berekenen van het aangrijpingspunt kan men &rho;, &omega;<sup>2</sup> en sin&theta; voor het integraalteken brengen en wegdelen (voor &theta; niet 0). Men krijgt als resultaat:
:s<sub>Z</sub> = (l<sup>3</sup>/3)/(l<sup>2</sup>/2) = (2/3)l. <br />
Dit komt overeen met de positie van het zwaartepunt van een driehoek. Het evenwicht van deze staaf werd reeds besproken bij het berekenen van de [[Klassieke_Mechanica/Lagrange#Dynamisch_evenwicht|evenwichtsstand met de methode van Lagrange]]. Bij gebruik van virutele arbeid kan men het berekenen van de resultante en het aangrijpingspunt echter vermijden. Zie hiervoor infra.
 
Regel 55:
:<math>\vec G\cdot \vec d\vec r + \int_0^l{d\vec F_T \cdot d\vec r} = -G.\delta y + \int_0^l{\delta x.dF_T} = 0 </math>
Hierin is (let op het minteken bij y<sub>G</sub>):
:<math> y_G = - (l/2)\cos \theta \quad \mathrm{ en } \quad \delta y = (l/2)\sin \theta.\delta \theta </math> <br />
:<math> \displaystyle dF_T = \omega^2 s \sin\theta.\rho.ds </math>
:<math> x_T = s\sin\theta \quad \mathrm{ en } \quad \delta x = s\cos\theta.\delta \theta </math><br />
Alles invullen:
:<math>-G.(l/2)\sin \theta.\delta \theta + \int_0^l{\omega^2 s\sin\theta.\rho. s\cos\theta.\delta \theta.ds} = 0</math>
Regel 69:
 
<!-- ----------- Hieronder onderhoudsmeldingen -------------- -->
{{subSub}}
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.