Fysica/Kinematica: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Tobe Baeyens (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
Huibc (overleg | bijdragen)
Regel 219:
Een belangrijk voorbeeld van de tweedimensionale beweging is de eenparige cirkelvormige beweging.
 
Een voorwerp beweegt op een cirkel met straal r en middelpunt de oorsprong. De hoeksnelheid ?<math>\omega</math> geeft aan hoe de hoek verandert als functie van de tijd. De beweging is eenparig, zodat in gelijke tijden gelijke hoeken worden doorlopen, wat inhoudt dat de hoeksnelheid ?<math>\omega</math> constant is. In een tijd ?
<math> \Delta t</math> beweegt het voorwerp zich over een hoek ??<math> \Delta\theta = ??\omega \Delta t</math>. Voor de positie <math>\vec{x}(t)</math> geldt:
 
:<math>|\vec{x}(t)| = r</math>
en in een rechthoekig assenkruis:
en
:<math>x_1(t) = r \cos(\omega t)\,</math>
en
Regel 256 ⟶ 257:
:<math>v = \frac {\omega r \Delta t} {\Delta t} = \omega r \,</math>
 
Dit is de grootte van de snelheid. De snelheid is een vector, met grootte ?<math>\omega.r</math> en als richting de raaklijn aan de cirkel. De grootte van de snelheid is constant maar de richting verandert voortdurend, dus de massa wordt versneld.
 
Op dezelfde manier als hierboven kunnen we aantonen dat de grootte van de normale versnelling gelijk is aan:
 
:<math>a = \omega v = \omega^2 r\, = \frac{v^2}{r}</math>.
 
De versnelling is naar binnen gericht, naar het middelpunt, langs de straal van de cirkel. Dit is de centripetale versnelling. Deze versnelling kunnen we als vector schrijven als:
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.