Analyse/Inleiding in Integratie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 45:
:<math>f(b) = f(a) + \int_{a}^{b}f'(x)\,\textrm{d}x</math>
== Voorbeelden ==
=== De Oppervlakte Onder een Grafiek ===
Wat is de exacte oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van <math>f(x) = x^2</math>, de lijn x = 3 en de x-as?
De linker- en rechtergrens van de figuur worden gegeven door respectievelijk <math>x = 0</math> en <math>x = 3</math>. De oppervlakte van het vlakdeel is dan gelijk aan:
:<math>O = \int_{0}^{3}x^2\,\textrm{d}x
= \left[\tfrac{1}{3}x^3\right]_{0}^{3}
= \tfrac{1}{3}3^3 - \tfrac{1}{3}0^3
= 9
</math>
== Historie ==
| |||